【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册（精讲)5.3.2《极值与最值》（原卷版）.doc，共(7)页，452.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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5.3.2极值与最值思维导图考点一求极值及极值点【例3】（2020·安徽滁州·高二期末（理））已知函数2n(1)laxxxbxf在点(1,(1))f处的切线方程为4120xy.（1）求函数()fx的解析式；常见考法（2）求函数()fx的单调区间和极

值.【一隅三反】1．（2020·重庆高二期末）函数3()12fxxx的极小值点为___________．2．（2020·广东云浮·高二期末）函数22xfxxe的极大值为__________．3．（2020·四川内江·高二期末（文））已知函数321312322

fxxxx.（1）求fx的单调区间和极值；（2）若直线2yxb是函数yfx图象的一条切线，求b的值.考点二求最值点最值【例2】．（2020·兴仁市凤凰中学高二月考（文））已知函数f（x）=x2（x-1）．（1）求函

数f（x）的单调区间；（2）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．【一隅三反】1．（2020·四川射洪中学高二期中（文））已知函数325fxxaxbx＝＋＋＋，曲线yfx＝在点11Pf，处的切线方程为31yx＝＋.（1）求ab，的

值；（2）求yfx＝在3,1－上的最大值．2．（2020·霍邱县第二中学高二月考（文））已知函数32()3fxxaxx(aR).（1）若(3)0f，求()fx在[1,4]上的最小值和最大值；（2

）若()fx在[1,)上是增函数，求实数a的取值范围.3．（2020·山东中区·济南外国语学校高二月考）设函数344fxaxx过点3,1P（1）求函数fx的单调区间和极值；（2）求函数fx在[1,3]上的最大值和

最小值.考点三已知极值及最值求参数【例3-1】（2020·霍邱县第二中学高二开学考试（文））已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是()A．(－∞，0)B．C．(0,1)D．(0，＋∞)B．【例3

-2】（2020·山东高三月考）已知函数xfxaex．（1）求fx的极值；（2）求fx在0,1上的最大值．【一隅三反】1．（2020·重庆北碚·西南大学附中高二期末）已知函数()lnfxxax在2x处取得极值，则a（）A．1B．2C．12D．-22．（2020·山西

应县一中高二期中（理））已知函数32()23fxxaxbxc的两个极值点分别在（-1，0）与（0，1）内，则2a-b的取值范围是（）A．()3,12B．33(,)22C．13(,)22D．3(1,)23．（2020·四川省绵阳江油中学高

二开学考试（理））若函数()(1)ln2(1)1xfxemxmx恰有两个极值点，则实数m的取值范围为（）A．2(),eeB．(,)2eC．1(,)2D．(,1)e4．（2020·江苏溧水·高二期中）已知函数2()(21)lnfx

xaxax．（Ⅰ）当1a时，求函数()fx的单调增区间；（Ⅱ）求函数()fx在区间[1,]e上的最小值．5．（2020·邢台市第二中学高二期末）设函数3xfxeax（aR）.（1）讨论函数fx的极值；（2）若函数fx在区间1,2上的最小

值是4，求a的值.