【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册（精讲)4.3《等比数列》（原卷版）.doc，共(6)页，531.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.3等比数列思维导图常见考法考点一等比数列基本量计算【例1】（1）（2020·四川仁寿一中开学考试）在等比数列na中，126aa，33a，则公比q的值为（）A．12B．12或1C．－1D．12或－1（2）（2020·哈密市第十五中学月考）已知各项均为正数的等比数

列na的前4项和为15，且53134aaa，则3a（）A．16B．8C．4D．2（3）（2020·四川省内江市第六中学开学考试（理））等比数列na的前n项和131nnSa，则a=（

）A．-1B．3C．-3D．1【一隅三反】1．（2020·石嘴山市第三中学月考）已知na是等比数列，a1=2,a4=14,则公比q=（）A．12B．-2C．2D．122．（2020·黑龙江工农·鹤岗一中高一期末（文））已知数列na满足112nnaa，若48a，则1a等于

A．1B．2C．64D．1283．（2020·合肥市第十一中学高二开学考试）各项都是正数的等比数列na中，2311,,2aaa成等差数列，则公比q的值为（）A．512B．512C．152D．512或5124．（2020·全国高二月考（文））已知各项均

为正数的等比数列na，且13213,,22aaa成等差数列，则4567aaaa的值是（）A．B．16C．D．195．（2020·贵州省思南中学月考）设正项等比数列{}na的前n项和为nS，10103020102(21)0SS

S，则公比q等于（）A．12B．13C．14D．2考点二等比数列中项性质【例2】（1）（2020·自贡市田家炳中学开学考试）等比数列na的各项均为正数，且564718aaaa，则3132310logloglogaaa（）A．12B．10C．8D．32log5

（2）（2020·河南高二月考）在等比数列na中，若1358aaa，则42aa（）A．2B．4C．2D．4【一隅三反】1．（2020·安徽滁州·期末）在等比数列{}na中，315,aa是方程2680xx的根，则117

9aaaA．22B．2C．1D．22．（2019·福建高三学业考试）若三个数1，2，m成等比数列，则实数m（）A．8B．4C．3D．23．（2020·宁夏二模（理））已知实数1,,9m成等比数列，则椭圆221xym

的离心率为A．63B．2C．63或2D．22或3考点三等比数列的前n项和性质【例3】（2020·赣榆智贤中学月考）已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若a1＋a2＋a3=4，a4＋a5＋a6=8，则S12=A．40B．60C．32D．50【

一隅三反】1．（2020·赣榆智贤中学月考）已知na是各项都为正数的等比数列，nS是它的前n项和，若47S，821S，则16S（）A．48B．90C．105D．1062．（2020·渝中·重庆巴蜀中学高一期中）等比数列na的前n项和为nS，若63:3:1SS，则93:S

S（）A．4:1B．6:1C．7:1D．9:13．（2020·眉山市彭山区第一中学高二开学考试）若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝10，S10＝30，则S20＝（）A．80B．120C．150D．1804．（2020·运城市景胜中学高二开学考试）设{}na是等比数列，且1231aa

a，234+2aaa，则678aaa（）A．12B．24C．30D．32考点四等比数列的单调性【例4】（2020·上海市青浦高级中学高一期末）已知数列na满足156a，*11133nnaanN.（1）求证：数列12na

是等比数列；（2）求数列na的通项公式.【一隅三反】1．（2020·湖北高一期末）已知{}na为等比数列，13527aaa，246278aaa，以nT表示{}na的前n项积，则使得nT达到最大值的n是（）A．4B．5C．6

D．72．（2020·四川成都·高一期末（文））已知单调递减的等比数列na中，10a，则该数列的公比q的取值范围是（）A．1qB．0qC．1qD．01q3．（2020·河北桃城·衡水中学高三月

考（理））若na是公比为(0)qq的等比数列，记nS为na的前n项和，则下列说法正确的是（）A．若na是递增数列，则10,0aqB．若na是递减数列，则10,01aqC．若0q，则4652SSSD．若1

nnba，则nb是等比数列4．（2020·宁夏兴庆·银川一中期末）设等比数列na的公比为q，其前n项的积为nT，并且满足条件11a，9910010aa，99100101aa．给出下列结论：①01q；②9910110aa；③100T的值是n

T中最大的；④使1nT成立的最大自然数n等于198其中正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④考点五证明判断等比数列【例5】（2020·黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学）已知正项数列na的前n项和为nS，若数列13logna

是公差为1的等差数列，且22a是13,aa等差中项.（1）证明数列na等比数列；（2）求数列na的通项公式.【一隅三反】1．（2020·玉龙纳西族自治县田家炳民族中学高一月考）数列0,0,0,...,0,...（）A．既不是等差数列又不是等比数列B．是等比数列但不是等差

数列C．既是等差数列又是等比数列D．是等差数列但不是等比数列2．（2020·山东省泰安第二中学高三月考）已知数列{}na是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（）A．1{}naB．22log()naC．1{}nnaaD．12{}nnnaaa

3．（2020·浙江金华·期中）已知数列na满足11a，121nnnana．设nnabn．（1）证明：数列nb为等比数列；（2）求na的通项公式．