【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册分层练习第5章《数列》章末检测（原卷版）.doc，共(4)页，52.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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数列章末检测本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．等差数列{an}中，a3＝2，a5＝7，则a7＝()A．1

0B．20C．16D．122．在数列{an}中，a1＝13，an＝(－1)n·2an－1(n≥2)，则a5等于()A．－163D．163C．－83D．833．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10∶S5＝1∶2，则S15∶S5＝()A．3∶4B．2∶3C．1∶2D．1∶34．在等比数列{

an}中，已知前n项和Sn＝5n＋1＋a，则a的值为()A．－1B．1C．5D．－55．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an，n为正奇数，an＋1，n为正偶数，则254是该数列的()A．第8项B．第10项C．第12项

D．第14项6．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a3＝15，且3S1S3＋15S3S5＋5S5S1＝35，则a2＝()A．2D．12C．3D．137．如果数列a1，a2－a1，a3－a2，„，an－an－1，„是首项为1

，公比为13的等比数列，那么an＝()A.321－13nD．321－13n－1C.231－13nD．231－13n－18．若有穷数列a1，a2，„，an(n是正整数)，满足a1＝an，a2＝an－1，„，an＝a1

，即ai＝an－i＋1(i是正整数，且1≤i≤n)，就称该数列为“对称数列”．已知数列{bn}是项数不超过2m(m＞1，m∈N*)的对称数列，且1,2,4，„，2m－1是数列{bn}的前m项，则当m＞1200时，数列{b

n}的前2019项和S2019的值不可能为()A．2m－2m－2009B．22019－1C．2m＋1－22m－2019－1D．3·2m－1－22m－2020－1二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5

分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．已知等比数列{an}的公比q＝－23，等差数列{bn}的首项b1＝12，若a9>b9且a10>b10，则以下结论正确的有()A．a9·a10<0B．a9>a1

0C．b10>0D．b9>b1010．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＞0，公差d≠0，则下列命题正确的是()A．若S5＝S9，则必有S14＝0B．若S5＝S9，则必有S7是Sn中最大的项C．若S6＞S7，则必有S7＞S8D．若S6＞S7，则必有S5＞S611．在《增减算法统宗》中有这样

一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”．则下列说法正确的是()A．此人第三天走了四十八里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C．此人第二天走的路程占全程的14D．此

人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍12．若数列{an}满足：对任意正整数n，{an＋1－an}为递减数列，则称数列{an}为“差递减数列”．给出下列数列{an}(n∈N*)，其中是“差递减数列”的有()A．an＝3nB．an＝n2＋1C．an＝nD．an＝lnnn＋1第Ⅱ卷(非

选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知数列{an}的通项公式为an＝2020－3n，则使an>0成立的最大正整数n的值为________．14．已知{an}是等差数列，Sn

为其前n项和，n∈N*.若a3＝16，S20＝20，则an＝________，S10＝________.15．已知数列1，a1，a2,9是等差数列，数列1，b1，b2，b3,9是等比数列，则b2a1＋a2＝________.16．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其

前n项和，已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝________.四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝3xx＋3，数列{xn}的通项由xn＝f(xn－1)(n≥2且x

∈N*)确定．(1)求证：1xn是等差数列；(2)当x1＝12时，求x2020.18．(本小题满分12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝－1，S10S5＝3132.(1)求等比数列{an}的公比q；(2)求a21＋a22＋„＋a2n.1

9．(本小题满分12分)在等差数列{an}中，Sn为其前n项和(n∈N*)，且a2＝3，S4＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝1anan＋1，求数列{bn}的前n项和Tn.20．(本小题满分12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an<an＋1

，且S3＝2S2＋1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝(2n－1)an(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.21．(本小题满分12分)在①an＋1＝an3an＋1，②1an为等差数列，其中1

a2，1a3＋1，1a6成等比数列，③1a1＋1a2＋1a3＋„＋1an＝3n2－n2这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，然后解答补充完整的题目．已知数列{an}中，a1＝1，________.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝anan＋1，

Tn为数列{bn}的前n项和，求证：Tn＜13.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．22．(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10＝55，S20＝210.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝anan＋1，是否存在m，k(k>m≥2，m，k∈N

*)使得b1，bm，bk成等比数列？若存在，请说明理由．