【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册分层练习5.3.1《函数的单调性》（原卷版）.doc，共(3)页，76.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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5.3.1函数的单调性[A级基础巩固]1．如图是函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象，则下列判断正确的是()A．函数f(x)在区间(－2,1)上单调递增B．函数f(x)在区间(1,3)上单调递减C．函数f(x)在区间(4,5)上单调

递增D．函数f(x)在区间(－3，－2)上单调递增2．函数y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能是()3．函数f(x)＝12x2－lnx的单调递减区间为()A．(0,1)B．(0,1)∪(－∞，－1)C．(－∞，1)D．(－∞，＋∞)4．下

列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是()A．y＝sinxB．y＝xexC．y＝x3－xD．y＝lnx－x5．若f(x)＝lnxx，e<a<b，则()A．f(a)>f(b)B．f(a)＝f(b)C．f(a)<f(b)D．f(a)f(b

)>16．已知函数f(x)＝kex－1－x＋12x2(k为常数)，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与x轴平行，则f(x)的单调递减区间为________．7．已知函数f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上单调递减，则a的取值范围

为________．8．如图为函数f(x)的图象，f′(x)为函数f(x)的导函数，则不等式f′xx<0的解集为________．9．已知函数f(x)＝2ax－1x2，x∈(0,1]．若f(x)在(0,1]上是增函数，求a的取值范

围．10．已知二次函数h(x)＝ax2＋bx＋2，其导函数y＝h′(x)的图象如图，f(x)＝6lnx＋h(x)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)在区间1，m＋12上是单调函数，求实数m的取值范围．[B级综合运用]11．已知函数y＝f(x)的图

象是如图四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是()12．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)·g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)

g(x)<0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)13．定义在R上的函数f(x)满足f(1)＝1，f′(x)<2，则满足f(x)>2x－1的x的取值范围是____

____．14．已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a＝－1时，证明：当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋2>0.[C级拓展探究]15．(1)已知函数f(x)＝axekx－1，g(x)＝lnx

＋kx.当a＝1时，若f(x)在(1，＋∞)上为减函数，g(x)在(0,1)上为增函数，求实数k的值；(2)已知函数f(x)＝x＋ax－2lnx，a∈R，讨论函数f(x)的单调区间．