【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册分层练习第五章《导数》章末检测（二）（原卷版）.doc，共(4)页，55.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第五章导数章末检测（二）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若f(x)＝sin

α－cosx，则f′(x)等于()A．sinxB．cosxC．cosα＋sinxD．2sinα＋cosx2．以正弦曲线y＝sinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()A.0，π4∪3π4，πB．[0，π)C.

π4，3π4D.0，π4∪π2，3π43．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()A．1个B．2个C．3个D．4个4．函数f(x)＝x2－lnx的单调递减区间是()A.0

，22B.22，＋∞C.－∞，－22，0，22D.－22，0，0，225．函数f(x)＝3x－4x3(x∈[0,1])的最大值是()A．1B.12C．0D．－16．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)

在x＝－3处取得极值，则a＝()A．2B．3C．4D．57．函数f(x)＝13ax3＋12ax2－2ax＋1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是()A.－310，67B.－85，－316C.－83，－116D.－∞，－310∪67，＋

∞8．已知定义在R上的函数f(x)，f(x)＋xf′(x)＜0，若a＜b，则一定有()A．af(a)＜bf(b)B．af(b)＜bf(a)C．af(a)＞bf(b)D．af(b)＞bf(a)二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共

20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．下列结论中不正确的是()A．若y＝cos1x，则y′＝－1xsin1xB．若y＝sinx2

，则y′＝2xcosx2C．若y＝cos5x，则y′＝－sin5xD．若y＝12xsin2x，则y′＝xsin2x10．下列函数中，存在极值点的是()A．y＝x－1xB．y＝2|x|C．y＝－2x3－xD．y＝x

lnx11.定义在区间－12，4上的函数f(x)的导函数f′(x)图象如图所示，则下列结论正确的是()A．函数f(x)在区间(0,4)上单调递增B．函数f(x)在区间－12，0上单调递减C．函数f(x)在x＝1处取得极大值D．函数f(x)在x＝0处取得极小值12．已知函数f

(x)＝ex－ax有两个零点x1，x2，且x1＜x2，则下列说法正确的是()A．a＞eB．x1＋x2＞2C．x1x2＞1D．f(x)有极小值点x0，且x1＋x2＜2x0第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，

每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若f(x)＝13x3－f′(1)x2＋x＋5，则f′(1)＝________.14．已知奇函数f(x)＝exx－1x>0，hxx<0，则函数h(x)的最大值为_____

___．15．已知函数f(x)满足f(x)＝f(π－x)，且当x∈－π2，π2时，f(x)＝x＋sinx，设a＝f(1)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系是________．16．若函数f(x)＝4xx2＋1在区间(m,2m＋1)上单调递

增，则实数m的取值范围是__________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x

＝1处有极值4.(1)求实数a，b的值；(2)当a>0时，求曲线y＝f(x)在点(－2，f(－2))处的切线方程．18．(本小题满分12分)已知a∈R，函数f(x)＝(－x2＋ax)ex.(1)当a＝2时，求函数f(x)的单调区间；(2)

若函数f(x)在(－1,1)上单调递增，求实数a的取值范围．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax3＋bx在x＝22处取得极小值－2.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若过点M(1，m)的直线与曲线y＝f(x

)相切且这样的切线有三条，求实数m的取值范围．20.(本小题满分12分)设函数f(x)＝x22－klnx，k>0.(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)证明：若f(x)存在零点，则f(x)在区间(1，e]

上仅有一个零点．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx＋ax2＋(2a＋1)x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)当a＜0时，证明f(x)≤－34a－2.22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx－ax.(1)若f(x

)存在最小值且最小值为2，求a的值；(2)设g(x)＝lnx－a，若g(x)<x2在(0，e]上恒成立，求a的取值范围．