【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册基础练习2.2.3《直线的一般式方程》（解析版）.doc，共(4)页，224.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2.2.3直线的一般式方程-A基础练一、选择题1.直线x-y+2=0的倾斜角是()A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】B【解析】由x-y+2=0,得y=x+2.其斜率为1,倾斜角为45°.2．（2020上海高二课时

练）已知直线l过点2,1，且倾斜角是2，则直线l的方程是（）.A．10xyB．12yxC．20xD．10y【答案】C【解析】由于直线l过点2,1，且倾斜角是2，则直线l的方程为

2x，即20x.3．（2020江西宜春高二期中）已知00abbc＜，＜，则直线0axbyc++=通过()象限A．第一、二、三B．第一、二、四C．第一、三、四D．第二、三、四【答案】A【解析】因为00abbc＜，＜，所以0ac，①若

0a则0c，0b＜，直线0axbyc++=通过第一、二、三象限。②若0a则0c，0b，直线0axbyc++=通过第一、二、三象限。4．（2020全国高二课时练）过点(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为()A．2x＋y－1＝0B．x－2y＋7＝0C．

x－2y－5＝0D．2x＋y－5＝0【答案】B【解析】设直线方程式是：x－2y＋c＝0，因为直线过点(－1,3)所以-1-6+c=0，解得c=7，故所求直线方程是：x－2y＋7＝0.5．（多选题）（2020江苏江阴高级中学高二期中

）下列说法正确的是（）A．直线32()yaxaaR必过定点(3,2)B．直线32yx在y轴上的截距为2C．直线310xy的倾斜角为60°D．过点(1,2)且垂直于直线230xy的直线方程为20xy【答案】ABD【解析】32()yaxaaR可化为

23yax，则直线32()yaxaaR必过定点(3,2)，故A正确；令0x，则2y，即直线32yx在y轴上的截距为2，故B正确；310xy可化为31yx，则该直线的斜率为3，即倾斜角为120，故C错误；

设过点(1,2)且垂直于直线230xy的直线的斜率为k，因为直线230xy的斜率为12，所以112k，解得2k，则过点(1,2)且垂直于直线230xy的直线的方程为22(

1)yx，即20xy，故D正确；故选：ABD6．（多选题）（2020山东泰安一中高二月考）直线l1:ax-y+b=0与直线l2:bx+y-a=0(ab≠0)的图象可能是()【答案】BC【解析】l1:y=ax+b,l2:y=-bx+a.，在A中,由

l1知a>0,b<0,则-b>0,与l2的图象不符;在B中,由l1知a>0,b>0,则-b<0,与l2的图象相符;在C中,由l1知a<0,b>0,则-b<0,与l2的图象相符;在D中,由l1知a>0,b>0,则-b<0,与l2的图象不符.故选BC二、填空题7．（2020全国高二

课时练）过点2,1平行于y轴的直线方程为_____；过点2,1平行于x轴的直线方程为___．【答案】2x；1y【解析】过点2,1平行于y轴的直线方程为2x；过点2,1平行于x轴的直线的斜率为0，故所求直线方程为1y.8．（2020全国高二课时练）直线134

xy的一般式方程为.【答案】43120xy【解析】由134xy得：43120xy直线的一般式方程为：43120xy.9．（2020上海高二课时练习）若直线22224450

aaxaya的倾斜角是4，则实数a是_______________.【答案】23【解析】因为直线22224450aaxaya的倾斜角是4，所以直线22224450

aaxaya的斜率为tan14，因此22222221()(2424540444)()aaxaaaayaaa，2244033aaa或2a（舍）10．（2020山东青岛四中高二月考）已知直线22xy分

别与x轴，y轴相交于A,B两点，若动点,Pab在线段AB上，则ab的最大值为______.【答案】12【解析】直线方程可化为12xy，故直线与x轴的交点为A(2，0)，与y轴的交点为B(0，1).由动点,Pab在线段AB上可知01b，且22ab，所以22ab，故22

112222222abbbbbb.因为01b，所以当12b时ab取得最大值12.三、解答题11．（2020全国高二课时练）根据下列条件分别写出直线方程，并化成一般式：(1)斜率是33，经过点A(8，－2)；(2)经过点B(－2,0)，且

与x轴垂直；(3)斜率为－4，在y轴上的截距为7；(4)经过点A(－1,8)，B(4，－2)．(5)经过C(－1,5)，D(2，－1)两点；(6)在x，y轴上的截距分别是－3，－1.【解析】(1)由点斜式，得y＋2＝(

x－8)，化简，得x－3y－8－6＝0.(2)直线方程为x＝－2，即x＋2＝0.(3)由斜截式，得y＝－4x＋7，化成一般式为4x＋y－7＝0.(4)由两点式，得＝，化成一般式为2x＋y－6＝0.(5)由两点式方程得＝，整理得2x＋y－3＝0；(6)由截距式方程得＋＝1，整理得x＋3y＋3＝0.1

2.（2020山东菏泽高二期中）已知直线l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和l2:6x+(2m-1)y=5.当m为何值时,有:(1)l1∥l2?(2)l1⊥l2?【解析】(1)由(m+2)(2m-1

)=6(m+3),得m=4或m=-.当m=4时,l1:6x+7y-5=0,l2:6x+7y=5,即l1与l2重合;当m=-时,l1:-x+y-5=0,l2:6x-6y-5=0,即l1∥l2.故当m=-时,l1∥l2.(2)由6(m+2

)+(m+3)(2m-1)=0,得m=-1或m=-.故当m=-1或m=-时,l1⊥l2.