【文档说明】人教版高中数学选择性必修第二册培优练习4.2《等差数列》（原卷版）.doc，共(3)页，226.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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数学选择性必修二尖子生同步培优题典4.2等差数列学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：本卷共16小题，6道单选题，3道多选题，3道填空题，4道解答题。一、单选题1．记等差数列

na的前n项和为nS，若10420Sa，则94aa（）A．13B．3C．133D．3132．数列na为非常数列，满足：39511,48aaa，且1223111nnnaaaaaanaa对任何的

正整数n都成立，则1250111aaa的值为（）A．1475B．1425C．1325D．12753．设数列na满足12a，26a，312a，数列na前n项和为nS，且211131nnnnSSSS

（nN且2n）.若x表示不超过x的最大整数，21nnnba，数列nb的前n项和为nT，则2020T（）A．2019B．2020C．2021D．20224．已知等

差数列na的前n项和为nS，6350SS，则93=SS（）A．18B．13C．-13D．-185．在等差数列na中，35710133()2()24aaaaa，则此数列前13项的

和是（）．A．13B．26C．52D．566．设等差数列满足：22223535317coscossinsincos2sin()aaaaaaa--=+，4,2kakZp刮且公差(1,0)d.若当且仅当8n时，数列的前项和nS取得最大

值，则首项1a的取值范围是（）A．3[,2]2B．3(,2)2C．7[,2]4D．7(,2)4二、多选题7．已知两个等差数列na和nb的前n项和分别为nS和nT，且3393nnSnTn，则使得nnab为整数的正整数n的

值为（）A．2B．3C．4D．148．设正项等差数列na满足211029220aaaa，则（）A．29aa的最大值为10B．29aa的最大值为210C．222911aa的最大值为15D．4429aa的最小值为2009．设等差数列{an}的公差为d

，前n项和为Sn，若a3＝12，S12＞0，S13＜0，则下列结论正确的是（）A．数列{an}是递增数列B．S5＝60C．2437d＜＜D．S1，S2，…，S12中最大的是S6三、填空题10．稠环芳香烃化合物中有不少是致癌物质，比如学生钟爱的快餐油

炸食品中会产生苯并芘，它是由一个苯环和一个芘分子结合而成的稠环芳香烃类化合物，长期食用会致癌.下面是一组稠环芳香烃的结构简式和分子式：名称萘蒽并四苯…并n苯结构简式……分子式108CH1410CH1812CH……由此推断并十苯的分子式为________.11．

数列{an}，{bn}满足bn＝an＋1＋(－1)nan(n∈N*)，且数列{bn}的前n项和为n2，已知数列{an－n}的前2018项和为1，那么数列{an}的首项a1＝________.12．已知等差数列na的前n项和0nS

，且满足2222323nnSSSnatatat，（2n且*nN），若12nna≤（*nN），则实数t的取值范围是______.四、解答题13．在①414S，②515

S，③615S三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答.已知等差数列{}na的前n项和为nS，满足：，*Nn.（1）求nS的最小值；（2）设数列671{}nnaa的前n项和nT，证明：1nT.14．已知等差数列na的前n项和

为nS，且满足44a，525S.（1）求数列na的通项公式及前n项和nS；（2）求数列na的前n项和nT；（3）若242nnnaab1,2,3...n，如果对任意*nN，都有2122nbtt，求实数t的取值范围.15．已知公差大于零的等差数列{}na

的前n项和为nS，且34117aa，2522aa．（1）求数列{}na的通项公式；（2）若数列{}nb是等差数列，且nnSbnc，求非零常数c的值．（3）设11nnnCaa，nT为数列{}nC的前n项和，是

否存在正整数M，使得8nMT对任意的*nN均成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．16．设等差数列na的首项为0，公差为a，Na；等差数列nb的首项为0，公差为b，bN.由数列na和nb构造数表M，与数

表M；记数表M中位于第i行第j列的元素为ijc，其中ijijcab，（i，j=1，2，3，…）.记数表M中位于第i行第j列的元素为ijd，其中1ijijdab（1ib，iN，jN）.如：1,212cab

，1,213dab.（1）设5a，9b，请计算2,6c，396,6c，2,6d；（2）设6a，7b，试求ijc，ijd的表达式（用i，j表示），并证明：对于整数t，若t不属于数表M，则t属于数表M

；（3）设6a，7b，对于整数t，t不属于数表M，求t的最大值.