【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册提高练习3.2.2《双曲线的简单几何性质（2）》（原卷版）.doc，共(3)页，155.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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3.2.2双曲线的简单几何性质(2)-B提高练一、选择题1.（2020·广东湛江高二期末）已知双曲线221:143xyC的一条渐近线与双曲线2C的—条渐近线垂直，则双曲线2C的离心率为（）A．72B．213C．213或72D．

74或732．（2020·北京大兴区高二月考）已知点P是双曲线C：x224y1的一条渐近线y＝kx（k＞0）上一点，F是双曲线C的右焦点，若△OPF的面积为5，则点P的横坐标为（）A．5B．5C．25D．253．（2020·西南大学附中高二月考）斜率存在的直线l点0,1且

与双曲线C：2214yx有且只有一个公共点，则直线l斜率为（）A．3B．2C．2或3D．3或24．（2020·陕西西安中学高二月考）已知双曲线C过点(3,2)且渐近线为33yx，则下列结论错误的是（）A．曲线C的方程为2213xy；B．左焦点到一条渐近线距离为1；C．

直线210xy与曲线C有两个公共点；D．过右焦点截双曲线所得弦长为23的直线只有三条；5．（多选题）（2020·东莞市东华高级中学月考）双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为12,FF，点P为C的左支上任意一点，直线l是双

曲线的一条渐近线，PQl，垂足为Q.当2||||PFPQ的最小值为3时，1FQ的中点在双曲线C上，则（）A．C的方程为22122xyB．C的离心率为2C．C的渐近线方程为yxD．C的方程为221xy6.（多选题）（2020·福清西山学校高二期中）在平面直角坐标系xOy中，动点

P与两个定点13,0F和23,0F连线的斜率之积等于13，记点P的轨迹为曲线E，直线l：2ykx与E交于A，B两点，则（）A．E的方程为221(3)3xyxB．E的离心率为3C．E的渐近线与圆2221xy

相切D．满足23AB的直线l仅有1条二、填空题7．（2020·湖南师大附中月考）过双曲线222210,0yxabab的下焦点1F作y轴的垂线，交双曲线于,AB两点，若以AB为直径的圆恰好过其上焦点2F,则双曲线的离心

率为__________．8.（2020·云南师大附中高二月考）设双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点为F，过F作C的一条渐近线的垂线垂足为A，且||2||OAAF，O为坐标原点

，则C的离心率为_________．9．（2020·内江市第六中学其他模拟（文））已知双曲线C：222210,0xyabab的一条渐近线方程是2yx，过其左焦点3,0F作斜率为2的直线l交双曲线C于A，B两点，则截得的弦长AB_______

_.10．（2020·河北石家庄一中高二月考）设1F，2F分别是双曲线222210,0xyabab的左､右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使220OPOFFP，O为坐标原点，且123PFPF，则该双曲线的离心率为__________.三、解答题11.（202

0·重庆市万州沙河中学高二月考）已知双曲线2222:10,0xyCabab与双曲线22162yx的渐近线相同，且经过点2,3.（1）求双曲线C的方程；（2）已知双曲线C的左右焦点分别为12,FF，

直线l经过2F，倾斜角为3,4l与双曲线C交于,AB两点，求1FAB的面积.12.（2020·全国高二课时练）已知椭圆2222:1(0)xyCabab与双曲线2213xy的离心率互为倒数，且直线20xy

经过椭圆的右顶点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设不过原点O的直线与椭圆C交于M，N两点，且2MNOMONkkk，求OMN面积的取值范围．