【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册基础练习1.4.2《用空间向量研究距离、夹角问题(1) 》（原卷版）.doc，共(3)页，153.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(1)-A基础练一、选择题1.若O为坐标原点,=(1,1,-2),=(3,2,8),=(0,1,0),则线段AB的中点P到点C的距离为()A.B.2C.D.2.已知平面α的一个法向量n=(-2,-

2,1),点A(-1,3,0)在平面α内,则平面α外的点P(-2,1,4)到平面α的距离为()A.10B.3C.D.3．（2020山东潍坊高二期末）已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），则点A到直线BC的距离为（）A．B．1C．D．24.在棱长为a的正方

体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是()A.B.C.D.5．（2020全国二高课时练）已知空间直角坐标系xyz中有一点1,1,2，点是平面xy内的直

线1xy上的动点，则，两点的最短距离是（）A．6B．342C．3D．1726．（多选题）（2020福建省高二期末）在正方体1111ABCDABCD中，E，F分别是11AD和11CD的中点，则下列结论正确的是()A．11//AC平面CEFB．1B

D平面CEFC．112DADDCDCED．点D与点1B到平面CEF的距离相等二、填空题7．（2020浙江省高二期中）空间直角坐标系Oxyz中，点1,1,1M关于x轴的对称点坐标是______，OM______

.8.如图,P为矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD.若已知AB=3,AD=4,PA=1,则点P到直线BD的距离为.9.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,M,N,E,F分别为A1D1,A1B1,

C1D1,B1C1的中点,则平面AMN与平面EFBD的距离为.10．（2020山东泰安一中高二月考）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，AB＝2，PA＝，E为B

C中点，F在棱PD上，AF⊥PD，点B到平面AEF的距离为．三、解答题11.四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=4,E是PA的中点,求PC与平面BED的距离,并说明直线PC上各

点到平面BED的距离间的关系.12.（2019•全国高考新课标Ⅰ）如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝4，AB＝2，∠BAD＝60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求点C到平面C1DE的距离．