【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册基础练习3.1.2《椭圆的简单几何性质（2）》（原卷版）.doc，共(3)页，156.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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3.1.2椭圆的简单几何性质（2）-A基础练一、选择题1．（2020·河北桃城衡水中学期末）已知椭圆2222:10xyCabab，若长轴长为8，离心率为12，则此椭圆的标准方程为()A．2216448xyB．2216416xyC．221164xy

D．2211612xy2.（2020全国高二课时练）椭圆有一条光学性质：从椭圆一个焦点出发的光线，经过椭圆反射后，一定经过另一个焦点.假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减，椭圆的方程为2214

3xy，则光线从椭圆一个焦点出发，到首次回到该焦点所经过的路程不可能为（）A．2B．4C．6D．83．（2020·金华市曙光学校月考）无论k为何值，直线2ykx和曲线22194xy交点情况满足（）

A．没有公共点B．一个公共点C．两个公共点D．有公共点4.（2019·安徽安庆月考）椭圆2222:1(0)xyCabab的左焦点为F，若F关于直线0xy的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆的离心率为（）A．22B．32C．21D．

315．（多选题）（2020广东濠江高二月考）椭圆22116xym的焦距为27，则m的值为（）A．9B．23C．167D．1676．（多选题）（2020全国高二课时练）嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射

中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆下述四个结论正确的是（）A．焦距长

约为300公里B．长轴长约为3988公里C．两焦点坐标约为1500，D．离心率约为75994二、填空题7.（2020·全国课时练习）若直线2ykx与椭圆22132xy有且只有一个交点，则斜率k的值是______

_.8．光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.如图,一个光学装置由有公共焦点1F,2F的椭圆与双曲线构

成,现一光线从左焦点1F发出,依次经与反射,又回到了点1F,历时1t秒;若将装置中的去掉,此光线从点1F发出,经两次反射后又回到了点1F,历时2t秒;若214tt,则与的离心率之比为______.9.（2020·福

建漳州高二月考）已知1F，2F是椭圆222:1(04)16xyCbb的左、右焦点，点P在C上，线段1PF与y轴交于点M，O为坐标原点，若OM为12PFF△的中位线，且||1OM，则1PF________.10．（2020上海华师大二附中月考）

已知点F为椭圆22:143xy的左焦点，点P为椭圆上任意一点，点O为坐标原点，则OPFP的最大值为________三、解答题11．我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径3400kmR

）的中心F为一个焦点的椭圆．如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）A到火星表面的距离为800km，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）B到火星表面的距离为80000km．假定探测器由近火星点A第一次逆时针运行到与轨道中心O的距离为kmab时进行变轨，其

中,ab分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到100km）．12.（2020全国高二课时练习）已知椭圆C:222210xyabab经过点3(1,)2M,12,FF是椭圆C的两个焦点，12

||23FF，P是椭圆C上的一个动点.(1)求椭圆的标准方程；(2)若点在第一象限，且1214PFPF,求点的横坐标的取值范围；