【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册专题02《等差数列》(原卷版).doc，共(3)页，205.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题2等差数列一、单选题1．（2020·进贤县第一中学高一月考）在等差数列na中，已知35715aaa，则该数列前9项和9S（）A．18B．27C．36D．452．（2020·江苏省如皋中学高一月考）在等差数列na中，12

a，252a，则101a的值是（）A．49B．50C．51D．523．（2020·湖南省高三三模（理））《九章算术》大约成书于公元一世纪，是我国古代第一部数学著作，共收藏了246个与生产实践有关的应用问题，其中有一题：今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四

斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何？其意：现有一根金杖，五尺长，一头粗，一头细，在粗的一端截下一尺，重量为四斤，在细的一端截下一尺，重量为二斤.问依次每一尺各有多重？假设金杖由粗到细所截得的每尺的重量依次成等差数列na，14a斤，则2a（）A．2.5斤B．2.75斤C．3斤D．3.5斤

4．（2020·北京理工大学附属中学通州校区高二期中）记为等差数列的前n项和．已知，则（）A．B．C．D．5．（2020·福建省高二期末）等差数列na的前n项和为nS，若263,11aa，则7S（）A．51B．50C．49D．486．

（2019·福建省莆田一中高三月考（文））已知nS是等差数列na的前n项和，378aa，735S，则2a（）A．5B．6C．7D．87．（2020·进贤县第一中学高一月考）等差数列na中，nS为它的前n项和，若10a，200S，210

S，则当n（）时，nS最大.A．8B．9C．10D．118．（2020·安徽师范大学附属中学高一期中）已知na是公差为d的等差数列，前n项和是nS，若9810SSS，则（）A．0d，170SB．0d，170SC．

0d，180SD．0d，180S二、多选题9．（2020·山东省高二期末）设等差数列na的前n项和为nS．若30S，48a，则（）A．226nSnnB．23nSnnC．48nanD．2nan10．（2020·尤溪县第五中学高一月考）设数列n

a是等差数列，Sn是其前n项和，a1＞0，且S6=S9，则（）A．0d，B．80a，C．S5＞S6，D．S7或S8为Sn的最大值11．（2020·寿光市第二中学高三月考）记nS为等差数列na的前n项和.若452

4aa，648S，则下列正确的是（）A．12aB．12aC．4dD．4d12．（2020·诸城市教育科学研究院高二期中）已知nS是等差数列na(n)的前n项和，且564SSS，以下有四个

命题，其中正确的有（）A．数列nS中的最大项为10SB．数列na的公差0dC．100SD．110S三、填空题13．（2020·湖北省江夏实验高中高一期中）已知{}na是等差数列，且25a，646aa，则1a________14．（2020·北京市第四十

四中学高二期中）设等差数列na的前n项和为nS，246aa，则5S______.15．（2019·全国高三月考（文））等差数列na的前n项和为nS，411a，10100S，则10a______.16．设等差数列na的前n项和为nS，若24924aaa

，则9S_____；810810SS的最大值为_____．四、解答题17．（2018·平遥县综合职业技术学校高二期中）在等差数列{an}中，a1>0，3a4=7a7，求Sn取得最大值时n的值.18．（2020·毕节市实验高级中学高一期中）已知数列{an}是一个等差数列，且a2＝1，

a5＝－5.(1)求{an}的通项an；(2)求{an}前n项和Sn的最大值．19.（2020·福建省高三月考（文））为数列{}的前项和.已知＞0，=.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设,求数列{}的前项和.20．（2020·进贤县第一中学高一月考）

已知数列na的前n项和为nS,满足22(1)nnSnann,且112a.(1)令1nnnbSn,证明:1(2)nnbbnn；(2)求na的通项公式.21．（2020·湖北省高三三模（文））已知等差数列na的前n项和为nS，且满足：22158aa，125

aa.（1）求数列na的通项公式；（2）记数列nSn的前n项和为nT，求nT取得最大值时n的值.22．（2020·安徽师范大学附属中学高一期中）设等差数列na的前n项和为nS，225aS，515S.（1）求数列na的通项公式；（2）若1nnnba

，求数列nb的前20项和20T.