【文档说明】中考数学一轮单元复习《锐角三角函数》夯基练习(原卷版) .doc，共(8)页，169.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮单元复习《锐角三角函数》夯基练习一、选择题1.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高.若AB＝5，AC＝3，则tan∠BCD为()A.43B.34C.45D.352.在△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,BC=4，则AC为()A.4tan50°B.4tan40°C.4sin

50°D.4sin40°3.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A.B.C.D.4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么cosα的值是（）A.34B.43C.35D.0

.85.在△ABC中,若|sinA﹣22|+(32﹣cosB)2=0,∠A,∠B都是锐角,则∠C度数是（）A.75°B.90°C.105°D.120°6.△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，AD⊥BC于D，下列选项中

错误的是()A.sinα=cosαB.tanC=2C.sinβ=cosβD.tanα=17.如图，在正六边形ABCDEF中，AC=23，则它的边长是（）A.1B.2C.3D.28.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm

，BC＝6cm，则tan∠EAF的值是()A.12B.34C.2D.59.如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）A.12米B.3米C.32米

D.33米10.如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是()A.103海里B.(102－10)海里C.10海里D.(103－

10)海里11.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是()A.(6＋63)米B.(6＋33)米C.(6＋23)米D.12

米12.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为()[A.40海里B.60海里C.70海

里D.80海里二、填空题13.已知α为锐角，sin(α﹣20°)＝32，则α＝________.14.如图，若点A的坐标为(1，3)，则∠1＝________.15.如图，∠BAC位于6×6的方格纸中，其中A，B，C均为格点，则tan∠BAC=．16

.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为m（结果保留根号）17.如图，灯塔A在测绘船的正北方向，灯塔B在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔B的正

南方向，此时测得灯塔A在测绘船北偏西63.5°的方向上，则灯塔A，B间的距离为海里(结果保留整数)．(参考数据sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.90，tan26.5°≈0.50，≈2.24)18.如图，在矩形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中顶点E，F，G分别在AB，B

C，FD上．连接DH，如果BC＝13，BF＝4，AB＝12，则tan∠HDG的值为．三、解答题19.先化简，再求代数式：的值，其中x=cos30°+．20.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB=25.(1)若tan∠ABE=2，

求CF的长；(2)求证：BG=DH.21.鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D(A、C、D共线)处同时施工．测得∠CAB=30°，AB=4km，∠ABD=105°，求BD的长．2

2.如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°，使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？23.如图是某超市

地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度.(结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040)24.如图，在A处的正东方向有一港口B.

某巡逻艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B.求A，B间的距离.(≈1.73，≈1.4，结果保留一位小数).25.某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，

有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．26.风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图1)，图2是从图1引出的平面

图.假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D(D、C、H在同一直线上)的仰角是45°.已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计)，山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆

CH的高.(参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6)