【文档说明】中考数学一轮单元复习《旋转》夯基练习(教师版) .doc，共(10)页，230.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮单元复习《旋转》夯基练习一、选择题1.下列图形是中心对称图形的是()A.B.C.D.【答案解析】答案为：D2.在平面直角坐标系中，点A(﹣2，1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为()A.(﹣2，1)B.(2，﹣1)C.(2，1)D.(﹣2，

﹣1)【答案解析】B3.如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（）A．S△ACB=S△A′B′C′B．AB=A′B′C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′D．S△A′B′O=S△ACO【答案解析】答案为：D．4.在如图所

示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案解析】答案为：B5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为()

A.30°B.40°C.50°D.60°【答案解析】答案为：B6.如图，在正方形网格中，将△ABC顺时针旋转后得到△A'B′C′，则下列4个点中能作为旋转中心的是()A.点PB.点QC.点RD.点S【答案解析】答案为：A；7.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)，B(1，3).若

将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为()A.(8，2)B.(9，2)C.(8，3)D.(9，3)【答案解析】答案为：C.8.如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到

达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是()A.线段AB与线段CD互相垂直B.线段AC与线段CE互相垂直C.点A与点E是两个三角形的对应点D.线段BC与线段DE互相垂直【答案解析】答案为：C；9.如图，将△ABC绕点

C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是()A.∠BCB′=∠ACA′B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′ACD.B′C平分∠BB′A′【答案解析】答案为：C.10.在平面直

角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3，4)逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为()A.(4，﹣3)B.(﹣4，3)C.(﹣3，4)D.(﹣3，﹣4)【答案解析】答案为：B.11.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影

部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）A.2种B.3种C.4种D.5种【答案解析】答案为：C．12.如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△AB

C的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE.给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的

最小值为6.上述结论中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案解析】答案为：C.二、填空题13.在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P′(2a＋b，a＋2b)关于原点对称，则a-b的值为________．【答案解析】答案为：114.如图，在△ABC中

，∠ACB=90°，AC=BC=1cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD的长为cm.【答案解析】答案为：5.15.在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），

△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____.【答案解析】答案为：（2,1）16.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.

将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是度.【答案解析】答案为：90°；17.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连

接CE，则CE的长是.【答案解析】答案为：.18.如图，在△ABC中，AB＝AC＝23，∠BAC＝120°，点D，E都在边BC上，∠DAE＝60°，BD＝2CE，则DE的长为________．【答案解析】答案为：33－3.解析：∵AB＝AC＝23，∠BAC＝120°，∴BC＝6，∠B＝∠BC

A＝30°，如图，将△ABD绕点A逆时针旋转120°得到△ACD′，∴∠D′CA＝∠B＝30°，AD＝AD′，∴∠D′CE＝60°，∵∠DAE＝60°，∠DAD′＝120°，∴∠EAD′＝60°，∴△EAD′≌∠EAD(SAS)，∴ED′＝ED，∴ED′＋BD＋EC＝6，∴EC＝6－DE3，

∵CD′＝BD＝2CE，∠D′CE＝60°，∴∠D′EC＝90°，∴D′E2＋EC2＝D′C2，即DE2＋(6－DE3)2＝(6－DE3×2)2，解得DE＝33－3(负根舍去)．三、作图题19.如图，已知点A，B的坐标分别为(0，0)、(2

，0)，将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C.(1)画出△A1B1C；(2)A的对应点为A1，写出点A1的坐标；(3)求出B旋转到B1的路线长.【答案解析】解：(1)△A1B1C如图所示.(2)由图可知A1(0，6).(3)∵BC==，∠BCB1=90°，弧

BB1的长为=π.四、解答题20.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．【答案解析】证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB=OD，OA=OC.∵AF=CE，∴OF=OE.∵在△DOF和△B

OE中，错误!未找到引用源。∴△DOF≌△BOE（SAS）.∴FD=BE．21.如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．(1)图中哪两个图形成中心对称？(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．【答案解析】解：

(1)图中△ADC和三角形EDB成中心对称；(2)∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，∴△EDB的面积也为4，∵D为BC的中点，∴△ABD的面积也为4，所以△ABE的面积为8．22.如图，正方形ABCD

中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF.(1)指出旋转中心及旋转的角度；(2)判断AE与CF的位置关系；(3)如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？【答案解析】解：(1)旋转中心是B，旋转角是90°；(2)延长AE交CF于点M.∵

△ABE≌△CBF，∴AE=CF，∠EAB=∠BCF.又∵∠AEB=∠CEM，∠ABE=90°，∴∠ECM+∠CEM=90°，∴AE⊥CF.(3)∵△ABE≌△CBF，∴△ABE的面积是5cm2，∴四边形AECD的面积是18﹣5=13cm2

.23.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形AOC的顶点A，O都在x轴上，顶点C在第二象限内，△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是个长度单位；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是；△AOC绕原

点O顺时针方向旋转得到△DOB，则旋转角度可以是度．(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数；【答案解析】解：(1)_2_；y轴；120．((2)∵△AOC和△DOB是能够重合的等边三角形，∴AO=DO，∠AOC=∠COD=60°，∴OE⊥AD，∴∠AEO=90°.24.如

图所示，点D是等边△ABC内一点，DA=13，DB=19，DC=21，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，求△DEC的周长.【答案解析】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC，∵△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE

的位置，∴AD=AE，CE=BD=19，∠DAE=∠BAC=60°，∴△ADE为等边三角形，∴DE=AD=13，∴△DEC的周长=DE+DC+CE=13+21+19=53.25.在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得到△

A′BO′，点A，O旋转后的对应点分别为A′，O′，记旋转角为α．（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标.【答案解析】解：（1）∵点A（4，0），点B（0，3），∴OA=4，OB=3.∴AB=错误!未找

到引用源。5.∵△ABO绕点B逆时针旋转90°，得△A′BO′，∴BA=BA′，∠ABA′=90°.∴△ABA′为等腰直角三角形，（2）作O′H⊥y轴于点H.∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，∴BO=BO′=3，∠OBO

′=120°.∴∠HBO′=60°.在Rt△BHO′中，∵∠BO′H=90°-∠HBO′=30°，