【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：5.6《函数y=Asin(wx+φ)》精品练习卷(解析版).doc，共(10)页，538.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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5.6函数sin()yAwx【题组一求解析式】1．（2020·浙江高一课时练习）已知fx2sinωxφ的部分图象如图所示，则fx的表达式为()A．3πfx2sinx24

B．35πfx2sinx24C．42πfx2sinx39D．425fx2sinxπ318【答案】B【解析】由图可知，35()466T，所以423T，所以32，又当5355()2sin()2sin

()26264f，即5sin()14，所以52,42kkZ，即32,4kkZ，当1k时，54，故选B.2．（2020·浙江高一课时练习）若函数sin0yx

的部分图象如图，则=（）A．5B．4C．3D．2【答案】B∵由题中图象可知0042Txx.∴2T.∴22.∴4.故选B.3．（2019·安徽）已知函数sin0,0,2fxAxA的部分图

象如图所示，则函数yfx的表达式是（）A．2sin12fxxB．2sin23fxxC．22sin23fxxD．2sin23fxx【答案】D【解析】由题图

可知2A，且11522122T即T，所以222T，将点5,212的坐标代入函数2sin2xxf，得5262kkZ，即23kkZ，因为2，所以

3，所以函数fx的表达式为2sin23fxx．故选D.4．（2020·宁夏高一期末）已知函数sinfxAxπ0,0,2A的部分图象如图，则π8f的值为()A．624B．624

C．324D．324【答案】B【解析】根据函数()sin()(0fxAxA，0，||)2的部分图象知，1A，741234T，2T，解得2；由五点法画图知，233，解得3；()sin

(2)3fxx，212326()sin(2)sincoscossin883434322224f．故选B．【题组二伸缩平移】1．（2020·浙江衢州·高一期末）要得到函数4sin24yx的图

象，只需将函数4sin2yx的图象（）A．向左平移4个单位长度B．向右平移4个单位长C．向左平移8个单位长度D．向右平移8个单位长度【答案】D【解析】解：只需将函数4sin2yx的图象，向右平移8个单位长度，即可得到函数4sin(2)4yx的图象，故选：D．2．（2020·

湖南隆回·高一期末）已知函数3sin5yx的图象为C,为了得到函数3sin5yx的图象，只要把C上所有的点（）.A．向右平行移动5个单位长度B．向左平行移动5个单位长度C．向右平行移动25个单位长度D．向左平行移动25个单位长度【答

案】C【解析】把3sin5yx的图像向右平移2555个单位长度，得到23sin55xy3sin5x的图像.故选：C3．（2020·辉县

市第二高级中学高一期中）要得到函数sin23yx的图象，只需将函数sin2yx的图象（）A．向右平移6个单位B．向右平移3个单位C．向左平移3个单位D．向左平移6个单位【答案】D【解析】函数sin2sin236yxx

，要得到函数sin23yx的图象，只需将函数sin2yx的图象向左平移6个单位．故选：D．4．（2020·渝中·重庆巴蜀中学高一期末）要得到函数()cos2fxx的图象，只需

将函数()cos26gxx（）的图象（）A．向右平移12个单位B．向左平移12个单位C．向左平移6个单位D．向右平移6个单位【答案】B【解析】∵cos2cos2612gxxx∴要得到函数cos2f

xx的图象，只需将函数gx的图象向左平移12个单位故选B5．（2020·贵州省思南中学高二期末（理））函数cos0,0,0fxAxA的部分图像如图所示，为了得到cosgxAx的图像，只需将函数yfx的图像（）A．向左平移23个单位

长度B．向左平移3个单位长度C．向右平移23个单位长度D．向右平移3个单位长度【答案】B【解析】由图可知2A，∵2362T，∴2T，解得：2，可得2co

s2fxx，将,23代入得：2cos13，∵0，∴23，22cos22cos233fxxx，故可将函数yfx的图像向左平移3个单位长度得到gx的图像.故选：B.6．（2018·韶关市第一中

学期末）若将函数2sin2yx的图象先向左平移12个单位长度，再将图象上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，则平移后图象的对称轴为（）A．26kx（kZ）B．26kx（kZ）C．212kx

（kZ）D．212kx（kZ）【答案】B【解析】将函数2sin2yx的图象先向左平移12个单位长度，所以2sin2()2sin(2)126yxx，再将图象上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，得6sin(2)6yx，则平移后图象的对称轴为262xk

()kZ，即26kx()kZ故选：B【题组三综合运用】1．（2020·湖南常德·期末）函数()sin()0,||2fxx的最小正周期为，其图象向右平移6个单位长度后关于原点对称，则函数()fx在,02上的最大值为

（）A．12B．32C．12D．32【答案】D【解析】因为fx的最小正周期为，故可得2，又0，解得2；故sin2fxx，将其向右平移6个单位，可得sin23yx，又因为其是奇函数，故可得,3kkZ，又2，故可得3

.综上所述，sin23fxx，又,02x，则22,333x，故fx在区间,02上的最大值为3sin32.故选：D.2．（2

020·河南濮阳·高一期末（文））函数()sin()0,0,02fxAxA的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是()A．函数()fx的图象可由sinyAx的图象向左平移6个单位得到B．函数()fx的图象关于直线3x对称C．函数()fx在区间,33

上是单调递增的D．函数()fx图象的对称中心为,0()212kkZ【答案】D【解析】由图象可知A＝2，f（0）＝1，∵f（0）＝2sinφ＝1，且02＜＜，∴6π，∴f（x）＝2sin（ωx6），∵f（512

）＝0且为单调递减时的零点，∴52126k，k∈Z，∴2425k，k∈Z，由图象知25212T＞，∴ω125＜，又∵ω＞0，∴ω＝2，∴f（x）＝2sin（2x6），∵函数f（x）的图象可由y＝Asinωx的图象向左平移12个单位得，∴A错，令2x6

2k，k∈Z，对称轴为x62k，则B错，令2x,622kk,则x,3262kk，则C错，令2x6kπ，k∈Z，则x＝212k，则D对，故选：D

．3．（2020·河南林州一中高一月考）函数sin22fxx的图象向左平移6个单位后关于y轴对称，则函数fx在0,2上的最小值为（）A．32B．12C．12D．32【答案】B【解析】平移得到的图像对应的解析式为sin

23gxx，因为gx为偶函数，所以0sin13g，所以32k，其中kZ.因为2，所以6π，当0,2x时，72666x，所以1sin2126x，当且仅当2x时，m

in12fx，故选B.4．（2020·山西应县一中高一期中（理））已知函数2sin(2)6fxx，将fx的图象上所有点向右平移(0)个单位长度，得到的图象关于直线6x对称，则的最小值为（）A．6B．3C．2D．【答案】C【解析】将函数2sin(2)6fx

x图象上所有点向右平移(0)个单位长度得到函数2sin2sin2266yxx的图象，令6x，得sin2136y，2,22kkZ，,()2kkZ，0则

的最小值为2，故选：C.5．（2020·全国高一课时练习）函数02fxsinx＞，＜的最小正周期为π，若其图象向左平移6个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A．关于点,012对称B．关于点5,012

对称C．关于直线512x对称D．关于直线12x对称【答案】C【解析】因为函数fxsinx的最小正周期为π，所以2，图象向左平移6个单位后得到sin(2)3yx，由得到的函数是奇函数可得3，即()sin(2)3fxx.令

23xk得26kx，kZ，故A,B均不正确；令232xk得212kx，kZ，0k时可得C正确.故选C.6.（2020·山西平城·大同一中高一月考）已知函数22sincos23cos3fxxxx（1）求它的单调递增区间；（2）若0

,2x，求此函数的值域.【答案】（1）5,1212kk（kZ）；（2）13,3.【解析】（1）21sin232cos1fxxx1sin23cos212sin23xxx由222232kxk

，得51212kxk，kZ.故此函数的单调递增区间为5,1212kk（kZ）.（2）由02x，得42333x.sin23yx的值域为3,12.12sin23fxx的值

域为13,3，故此函数的值域为13,3.