【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：5.6《函数y=Asin(wx+φ)》精品讲义(原卷版).doc，共(6)页，541.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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5.6函数sin()yAwx考点一求解析式思维导图常见考法【例1】（2020·韶关市第一中学期末）已知sin0,0,fxAxA，其部分图象如图所示，则fx的解析式为（）A．13sin26fxx

B．153sin26xxfC．153sin26xxfD．13sin26fxx【一隅三反】1．（2020·全国高三课时练习（理））函数sin(0,0

,)2yAxA的部分图象如图所示，则（）A．n3siyxB．22sin39yxC．cos46yxD．sin23yx2．（2020·梅河口市博文学

校高一期末）函数sin()yAxk0,0,||2A的图象如图所示，则函数y的表达式是（）A．3sin2123yxB．3sin2123yxC．3sin2123yx

D．sin213yx3．（2019·河南高三月考（理））函数cos0,0,02fxAxA的部分图象如图所示，且19,02P，21,02Q，则函数

fx的一个单调递减区间是（）A．59,22B．51,22C．31,22D．711,22考点二伸缩平移【例2】（1）（2020·阜新市第二高级中学高一期末）为了得到函

数2cos26yx的图象，可将2cos2yx的图象（）A．向右平移12个单位B．向右平移6个单位C．向左平移12个单位D．向左平移6个单位（2）（2020·湖南娄星·娄底一中高一期末）将函数sin2yx

的图象向左平移π6个单位长度后得到曲线1C，再将1C上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线2C，则2C的解析式为（）A．πsin3yxB．πsin6yxC．πsin3yxD．πsin43yx【一隅三反】1．（2020

·山东聊城·高一期末）为了得到函数cos24yx的图象，可作如下变换（）A．将y＝cosx的图象上所有点向左平移4个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变而得到B．将y

＝cosx的图象上所有点向右平移4个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐变为原来的2倍，纵坐标不变而得到C．将y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移4

个单位长度而得到D．将y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移4个单位长度而得到2．（2020·应城市第一高级中学高一月考）已知函数()sin()0,||2f

xx的最小正周期为，将该函数的图象向左平移6个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则()fx的图象（）A．关于点5,012对称B．关于直线512x对称C．关于点,012对称D．关于直线12x对称3．（2020·广东高一

期末）将函数y＝sin（2x﹣3）的图象向右平移12单位长度后，得到的图象的函数解析式为（）A．y＝sin（2x﹣6）B．y＝﹣sin（2x﹣6）C．y＝cos2xD．y＝﹣cos2x4．（2020·临高县临高中学高一期末）将函数()3sin2cos2fxxx

的图像向左平移6个单位后，得到函数()gx的图像，则下列结论正确的是（）A．()2sin2gxxB．()gx最小正周期为C．()gx的图象关于3x对称D．()gx在区间,66

上单调递增考点三综合运用【例3】（2020·湖南益阳·高一期末）已知函数sin0,0,2fxAxA的部分图象如图所示．（1）求函数fx的解析式；（2）将函数fx的图象向左平移4个单位，再将图象上各点的横坐标伸长

到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数gx的图象，求函数gx在区间0,上的值域．【一隅三反】1．（2020·湖南益阳·期中）函数sin0,2fxx的图象如图所示，先将函数fx图象上所

有点的横坐标变为原来的6倍，纵坐标不变，再将所得函数的图象向左平移72个单位长度，得到函数gx的图象，下列结论正确的是（）A．函数gx是奇函数B．函数gx在区间2,0上是增函数C

．函数gx图象关于3,0对称D．函数gx图象关于直线3x对称2．（2019·呼和浩特开来中学）已知函数231()sin2cos22fxxx.(1)求2()3f的值及f(x)的

对称轴；(2)将()fx的图象向左平移6个单位得到函数()gx的图象，求()gx的单调递增区间.3.（2019·湖北）已知函数1cos3sincos2fxxxx.（1）求3f

的值；（2）将函数yfx的图像向左平移6后得到函数ygx，若0,2x时，不等式2cgxc恒成立，求实数c的取值范围．