【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：5.3《诱导公式》精品练习卷(解析版).doc，共(10)页，492.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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5.3诱导公式【题组一化简（求值）】1．（2020·甘肃省会宁县第四中学高二期末（文））sin780的值为（）A．32B．12C．12D．32【答案】D【解析】3sin780sin72060sin602故选：D2．（20

20·河南开封·高一期末）35sin()6的值等于（）A．12B．12C．32D．32【答案】A【解析】因为351sin()sin(6+)sin6662，故选：A.3．（2020·湖南娄星·娄底一中高一期末）求17cos3（）A．1

2B．12C．32D．32【答案】A【解析】由诱导公式可得17171coscos6cos3332.故选：A.4．（2020·辽宁高一期末）已知x∈R，则下列等式恒成立的是（）A．sinx＝sinxB．sincos2xx

C．costan2xxD．coscosxx【答案】A【解析】∵sinx＝sinx，故A成立；∵sincos2xx，故B不成立；∵cossin2xx

，故C不成立；∵coscosxx，故D不成立，故选：A5．（2020·全国高二）已知5sin()cos(2)sin2()3cos()cos2f，则253f的值为（）A．12B．12C．3

2D．32【答案】B【解析】5sin()cos(2)sinsincoscos2()cos3cossincos()cos2cosc252513332osff

故选：B.6．（2020·上海静安·高一期末）已知为第二象限角，化简212sin5cos33sin1sin22=。【答案】1

【解析】因为为第二象限角，所以sin0，cos0.212sin5cos12sincos1cossin33sin1sin22.故答案为：1.7．（2020·甘肃省岷县第一中学高

二月考）化简求值，设222sin()sin(2)sin()322()cos()2cos()f，求()3f的值.【答案】2【解析】依题意2222cossincos3cos2cos2coscos2cosf

，所以2cos2cos21133213cos2coscoscos2cos333233f.8．（2020·全国高一课时练习）求下列各三角函数式的值：（1）cos210°；（2）sin114；（3）sin436

；（4）cos(－1920°).【答案】（1）－32；（2）22；（3）12；（4）－12.【解析】（1）cos210°＝cos(180°＋30°)＝－cos30°＝－32.（2）sin114＝sin324

＝sin34＝sin4＝sin4＝22.（3）sin436＝－sin766＝－sin76＝－sin6＝sin6＝12.（4）cos(－1920°)＝cos1920°＝cos(

5×360°＋120°)＝cos120°＝cos(180°－60°)＝－cos60°＝－12.9．（2020·内蒙古集宁一中高一期末（理））化简或求值：（1）cos540tan225cos330sin210；（

2）化简212sin20cos20sin1601sin20.【答案】（1）132；（2）1.【解析】（1）原式cos360180tan18045cos360330sin1803031

13cos180tan45cos30sin3011222；（2）原式22cos20sin20cos202sin20cos20sin20cos20sin20=1sin20cos20sin20cos20sin18020c

os20.10．（2020·涡阳县第九中学高一月考）化简3sin(3)cos(2)sin2cos()sin()．【答案】cos【解析】依题意，原式

sincoscoscoscossin.故答案为：cos11．（2020·鞍山市第八中学高一期中）化简：（1）11sin2coscoscos229cossin3sinsin2

.（2）211sin1sin1sin1sincos1tan（其中为第二象限角）【答案】（1）tan；（2）12tan.【解析】（1）原式=sincossinsintanc

ossinsincos（2）∵为第二象限角，cos0，原式=222221sin1sin1coscos1coscos1sin1sin1coscos

12tan.【题组二诱导公式与定义综合运用】1．（2020·科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学高一期末）若3sin25，且,2．则sin()（）．A．45B

．35-C．35D．45【答案】A【解析】根据诱导公式得：3sincos25，又因为,2，所以24sin1cos5=-=，所以4sin()sin5.故选：A.2．（201

9·吉林市第五十五中学高一期末）已知第二象限角的终边上有一点（t，15），且15sin17，则3sin()2（）A．1517B．1517C．817D．817【答案】D【解析】由题得221515sin,81715tt，因为是第二象限角，所以8t=-.所以8

cos17,所以388sin()cos()21717.故选：D3．（2020·河南洛阳·高一期末（理））已知31cos23，且,22，则tan_____

____．【答案】24【解析】依题意31cos23，即11sin,sin33，由于,22，sin0，所以,02，所以222cos

1sin3，所以1sin23tancos4223.故答案为：244．（2020·湖南益阳·高一期末）已知角的终边过点1,Am，且5sin05mm（1）求非零实数m的值；（2）当0m时，求

sin2cos3coscos2的值．【答案】（1）2m；（2）13．【解析】（1）点A到原点的距离21rm，25sin51ymmrm，(0)m解得2m（2）由题可知，m取2，tan2=

-sin2cossincossincos3cossincossincoscos2tan111tan3．【题组三诱导公式与同角三角综合运用】1．（2018·福建高二期末（文

））已知sin3cossin2，则2sincoscos()A．15B．25C．35D．55【答案】C【解析】由已知sin3cossincos3cossintan2,2

则22222sincoscostan13sincoscos.sincostan15故选C.2．（2020·武威第六中学高二期末（文））已知3sincos2

cos2cossin2f.(1)化简f；(2)若是第三象限角，且1sin5，求f的值.【答案】(1)()cosf;(2)265.【解析】(1)根据诱

导公式3sincos2cos2cossin2fsincossinsinsincos,所以()cosf;(2)由诱导公式可知sinsin,即1sin5

,又是第三象限角,所以226cos1sin5,所以26=cos5f.3．（2020·江西省铜鼓中学高一期末）已知sin()3sin()2()2cos()cos()2f.（1）化简()f；（2）已知t

an3，求()f的值.【答案】（1）cos3sin()2sincosf；（2）-2.【解析】（1)sin()3sin()cos3sin2()2sincos2cos()cos()2f;（2)由tan3，可得c

os3sin13tan10()22sincos12tan5f.4．（2020·辽宁沈阳·高一期中）已知3tan()sin(2)cos2()9costan(3)2xxxfxxx（1）化简fx；（2）

若是第三象限角，5sin213，求f的值.【答案】（1）()fxsinx；（2）1213.【解析】（1）3tansin2cos29costan32xxxfxxx

tan(sin)(sin)sin(sin)(tan)xxxxxx（2）5sincos213，得5cos13∵为第三象限角，∴212sin1cos13，∴12()sin13f

5．（2020·河南项城市第三高级中学高一月考）已知是第三象限角，fsincos2tantansin.（1）化简f；（2）若31cos25，求f的值；（3）若1920，求f

的值.【答案】（1）cosf；（2）26()5f；（3）1(2)f【解析】（1）由题意，利用三角函数的诱导公式，化简得sincostansincostancostansintansinf

.（2）由诱导公式，得33coscossin22，且31cos25，

所以1sin5，又因为是第三象限角，所以226cos1sin5，所以26()cos5f.（3）因为1920，则1920cos1920cos1920ff

1cos5360120cos1202.【题组四角的拼凑】1．（2020·山西应县一中高一期中（理））已知71cos85，则cos8________.【答案】15【解析】因为71cos85，所以

771coscoscos8885.故答案为：15.2．（2020·全国高一课时练习）若sin6a，则2cos3________.【答案】－a【解析】2coscoss

in3266a．故答案为：a．3．（2020·怀仁市第一中学校云东校区高一期末（理））已知2sin45，则cos4

________.【答案】25【解析】因为2sin45，所以2coscos[()]sin()44245，故答案为：25.4．（2020·全国高一课时练习）已知3cos63，求25co

ssin66的值.【答案】233【解析】3cos63，225cossincos1cos6666

223323coscos1166333.5．（2020·山东滕州市第一中学

新校高一月考）已知37cossin22()sin()f（1）化简()f；（2）若1()3f，求tan的值；（3）若163f，求56f

的值.【答案】（1）()cosf；（2）当为第四象限角时，222sin1cos3，sintan22cos；（3）13.【解析】（1）(sin)(cos)()co

ssinf（2）1()cos3f，当为第一象限角时，222sin1cos3，sintan22cos当为第四象限角时，222sin1cos3，si

ntan22cos（3）1cos663f55coscos666f1cos63.