【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：5.5《三角恒等变换》精品练习卷(解析版).doc，共(11)页，559.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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5.5三角恒等变换【题组一两角和差公式】1．（2020·阜新市第二高级中学高一期末）求值：（1）7sin12；（2）tan105.【答案】（1）264；（2）23.【解析】（1）7212326s

insin()sincoscossin1243434322224；（2）tan60tan4531tan105tan(6045)231tan60tan4513.2．（2020·四川广元·高

一期末）cos45cos15sin45sin15（）A．12B．32C．12D．32【答案】A【解析】1cos45cos15sin45sin15cos4515cos602.故选：A.3．（2020·山东临沂·高一期末）sin14cos16s

in76cos74的值是（）A．32B．12C．-32D．12【答案】B【解析】由诱导公式可知sin76cos14,cos74sin16所以由正弦和角公式可得sin14cos16sin76cos74s

in14cos16cos14sin161sin1416sin302，故选：B.4．（2020·山西平城·大同一中高一月考）sin25cos35cos155sin35（）A．12B．12C．32D．32【答案】C【解析】sin25

cos35cos155sin35sin25cos35cos25sin353sin2535sin602.故选：C.5．（2020·四川金牛·成都外国语学校高一开学考试（理）

）式子22coscossinsin3333的值为（）A．12B．0C．1D．1【答案】D【解析】根据题意，222coscossinsincos()cos1333333．故选：D．6．（2020·广西七星·桂林十八中高二期中（理））若

角的终边经过点1,23，则tan3（）A．337B．37C．335D．35【答案】B【解析】由题意可得：23tan231，则：tantan23333tan3712331tantan3

.本题选择B选项.【题组二给值求值】1．（2020·阜新市第二高级中学高一期末）已知15sin17，5cos13，且,2，,2，求cos()，sin().【答案】cos()140221

；sin()21221.【解析】∵15sin17，∴28cos1sin17，∵,2，∴8cos17，∵5cos13，∴212sin1cos13，∵,2

，∴12sin13，∴851512cos()coscossinsin()140()17131713221；155812sin()sincoscossin()()1713121227113.2．（2020·上海静安·高一期

末）已知2tan()5，1tan()44,则tan()4________.【答案】322【解析】因为2tan()5，1tan()44,又()()44，所以tan()ta

n()4tan()tan[()()]441tan()tan()4=213542122154，故答案为322.3．（2020·辽宁辽阳·高一期末）已知点(1,

3)P是角终边上的一点，则tan4_____.【答案】2【解析】根据题意知，3tan31==，则tantan314tan()241311tantan4.故答案为：2.4．（2020

·江苏省海头高级中学高一月考）已知tan2=-，1tan7，则tan的值为．【答案】3【解析】12tantan7tantan311tantan127

，故答案为3.5．（2020·全国专题练习）若130,0,cos,cos2243423，则cos2___________.【答案】5

39【解析】0,0223,44444221cos()43，3cos()42322sin()43，6sin()4231322653cos()cos[()()]244

233339故答案为：539【题组三给值求角】1．（2020·武威第六中学高一期末）已知0,2，,02，2sin10，且3cos5，则的值（）A．6

B．4C．3D．512【答案】B【解析】因为,02，2sin10，所以72cos10；因为0,2，,02，所以(0,)，34cossin55Q，因为sinsin()sin()cos

cos()sin472322()5105102=??=，又0,2，所以4故选：B2．（2019·四川青羊·石室中学高一期末）已知，为锐角，且25co

s5，10cos10，则_____．【答案】4【解析】因为0,022，且cos255，cos1010，所以2255sin155，210310sin11010，22．故5102

53102sinsincoscossin5105102，由于22，所以4．故答案为：4.3．（2020·镇原中学高一期末）已知1tan()2，1tan7，且,(0,)，求2

的值【答案】34【解析】1tan7，1tan()2，tantantantan1tan()tan11127113127，tantant

an2tan1tantan1123111123，1tan03，1tan07，0,2、,2，,0，又1tan02，,2，

2,0，又tan21，324.【题组四二倍角】1．（2020·天津滨海新·高三月考）已知1sincos2，0,，则cos2的值为（）A．74B．74

C．74D．34【答案】C【解析】由题得11sin24，32sincossin204，所以02，又1sincos02，所以42，所以22，所以297cos21sin21164

.故选：C.2．（2020·全国高三课时练习（理））计算22sin110sin20cos155sin155的值为（）A．12B．12C．32D．32【答案】B【解析】22221sin40sin110sin20cos20

sin201sin4012cos155sin155cos155sin155cos3102sin4023．（2020·河南林州一中高一月考）求23445coscoscoscoscoscos111111111111

（）A．512B．412C．512D．412【答案】A【解析】2345coscoscoscoscos111111111123452sincoscoscoscoscos1111111111112sin11223452sincoscoscoscos1111

1111114sin1143452sincoscoscos111111118sin113352sincoscos11111116sin11652sincos111132sin1110sin113

2sin11132．故选：A．4．（2021·广西钦州一中高三开学考试（理））已知cos4223，则sin2的值是（）A．79B．29C．29D．79【答案】A【解析】

由已知，cos4223化简，即coscoscossinsincossin44222234，即cossi43n，平方可得：161sin2

9，解得：7sin29.故选：A.5．（2020·山东高三其他）已知角的终边经过点(1,3)，则222cossincos2（）.A．178B．78C．78D．3【答案】B【解

析】因为角的终边经过点(1,3)，所以tan3，则2222222cossin2cossincos2cossin22222tan2371tan138，故选：B.6．（2020·全国专题练习）tan22°+tan23°+tan22°tan

23°=_______【答案】1【解析】因为tan22°+tan23°+tan22°tan23°=tan(22°+23°)(1-tan22°tan23°)+tan22°tan23°=tan45°=1【题组五角的拼凑】1．（2020·甘肃省会宁县第四中学高二期末（文））设为锐角，

若4cos65，则sin23的值为（）A．B．2425C．2425D．1225【答案】B【解析】因为设为锐角，则02，2663，4cos65Q，所以23sin1cos665

，所以3424sin2sin22sincos236665525，故选B．2．（2020·开鲁县第一中学高一期末（文））已知363sin（）

，则223cos（）（）A．23B．13C．23D．13【答案】D【解析】由题意，知3()()633sincos，则221(2)2()1333coscos，故选：D.3．（2020·福建高三其他（理））若1sin33，则

cos23（）A．79B．13C．79D．13【答案】C【解析】因为sincos36，所以1cos63，又227cos22cos11369

9.选C4．（2020·浙江高一单元测试）若1sin63a，则2cos23a（）A．79B．13C．13D．79【答案】A【解析】由题意，可得22cos(2)cos[(2)]c

os(2)cos[2()]3336aaaa27[12sin()]69a，故选A．5．（2020·全国）已知3π3sin85，则πcos24_______

_.【答案】725【解析】2πcos2cos22cos1488232cos182223372sin1218525

故答案为：7256．（2020·江苏）已知10,,cos233，则cos26的值是_________．【答案】429【解析】10,,cos233，故5,336

，故22sin33，22cos2cos2sin22sincos633233429.故答案为：429.【题组六三角恒等变化】1．（2020·黑龙江萨尔

图·大庆实验中学高一期末）已知cos2152cos()4xx，则sin2x等于（）A．2425B．45C．2425D．255【答案】A【解析】22cos2cossin(cossin)(cossin)1(cossin)(cossin)52cos()2(coscossinsin)4

44xxxxxxxxxxxxxx平方得1241sin2sin22525xx2.（2020·大连海湾高级中学高一月考）化简：1cos201sin10tan52sin20tan5【答案】32【解析】原式2

2cos10cos5sin5sin1022sin10cos10sin5cos522cos10cos5sin5sin102sin10sin5cos5cos

10cos10sin1012sin10sin102cos102cos102sin10cos102sin202sin10cos102sin30102sin10

13cos102cos10sin10222sin103sin102sin1032.3.（2020·四川金牛·成都外国语学校高一开学考试（理））计算：sin57sin27

cos30cos27【答案】12【解析】由sin3027sin27cos30sin57sin27cos30cos27cos27sin30cos27cos30sin27sin27cos30cos27．sin30co

s271sin30cos272；4．（2019·吉林蛟河一中高一月考）计算（1）23tan123sin12(4cos122)；（2）cos40sin50(13tan10).sin701cos40【答案】（1）43（2）2【解析】（1）3sin123cos121sin

48223sin12601sin48243sin4843sin48cos40sin50(13tan10)sin701cos40.（2）2sin10cos40sin5013cos10sin7012cos201

22sin50cos50cos40cos401cos10cos202cos202cos20222cos2022cos202[,]32x.