【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：5.1《任意角和弧度制》精品讲义(原卷版).doc，共(7)页，558.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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5.1任意角和弧度制思维导图常见考法考点一基本概念的辨析【例1】（2020·河南宛城·南阳中学高一月考）下列说法正确的个数是（）①小于90的角是锐角；②钝角一定大于第一象限角；③第二象限的角一定大于第一象限的角；④始边与终

边重合的角为0.A．0B．1C．2D．3【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）下列说法正确的是（）A．终边相同的角一定相等B．钝角一定是第二象限角C．第四象限角一定是负角D．小于90的角都是锐角2．（2020·浙江高一课时练习）下列命题中正确的是（）．A．终边与始边重合的角是零角B

．90°～180°间的角不一定是钝角C．终边和始边都相同的两个角相等D．第二象限的角大于第一象限的角3．（2020·陕西大荔·高一期末）下列说法正确的是（）A．第二象限角大于第一象限角B．不相等的角终边可以相同C．若是第二象限角，2一定是第四象限角D．终边

在x轴正半轴上的角是零角考点二角度与弧度的转换【例2】（2020·汪清县汪清第六中学高一期中（文））把下列各角的弧度数化为度数，度数化为弧度数.（1）712；（2）136；（3）1125°；（4）-225°.【一隅三反】1．（2020·全国高一课时练习）把下列角度

化成弧度：（1）36；（2）150；（3）1095；（4）1440.2．（2020·甘肃城关·兰州一中高一期中）315___________弧度,7π12弧度=________.3．（2020·土默特左旗金山学校高一月考（理））下列转化结果错误的是（）A．30°化成弧度是6B．

103化成度是600C．6730'化成弧度是27D．85化成度是288考点三终边相同【例3】（2020·全国高一课时练习）（1）把－1480°写成2kkZ的形式，其中02；（

2）在0,720内找出与25角终边相同的角.【一隅三反】1．（2020·汪清县汪清第六中学高一期中（文））已知角2025.（1）将角改写成2k(kZ，02)的形式，并指出角是第几象限的角；（2）在区间5,0上找出与角终边相同的角.2．（2020·全

国高一课时练习）把下列各角度化为弧度,并写成02的角加上2()kkZ的形式.(1)64;(2)400;(3)722303．（2019·陕西榆阳·榆林十二中高一月考）用弧度制写出角的终边在下

图中阴影区域内的角的集合.（1）（2）考点四象限的判断【例4】（2020·全国高一课时练习）已知下列各角：①120②240③180④495，其中第二象限角的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④【一隅三反】1．（2020·周口市中英文学校高一期中）角2912的终边所

在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2020·全国高二）若是第二象限角，则180是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．（2020·全国高一课时练习）在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限

角.（1）－150°；（2）650°；（3）－950°15′.考点五扇形【例5】（2020·浙江高一课时练习）已知一扇形的圆心角为(0)，所在圆的半径为R.（1）若60，10Rcm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；（2）若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧

度时，这个扇形的面积最大?【一隅三反】1．（2020·赤峰二中）《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积12（弦×矢+矢2），弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公式中的“弦”指圆1.

设扇形的半径为r，弧长为l，)20(或n°为其圆心角，则弧长公式与扇形面积公式如下：类别/度量单位角度制弧度制扇形的弧长180rnlrl扇形的面积3602rnS22121rlrS12,2ClRS

lR当周长C为定值时可得面积211222SCRRRCR当面积S为定值时可得周长22SCRR.弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为23，矢为4的弧田，按照上述方法计

算出其面积是（）A．443B．843C．883D．81632．（2020·辽宁沈阳·高一期中）一个半径是R的扇形，其周长为3R，则该扇形圆心角的弧度数为（）A．1B．3C．D．33．（2020·上海高一课时练习）在扇形A

OB中，半径等于r.（1）若弦AB的长等于半径，求扇形的弧长l；（2）若弦AB的长等于半径的3倍，求扇形的面积S