【文档说明】苏科版数学七年级下册《二元一次方程组》单元测试卷09（含答案）.doc，共(10)页，250.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第10章《二元一次方程组》单元综合检测一、选择题(每题4分，共24分)1.二元一次方程310xy的非负整数解共有()A.1对B.2对C.3对D.4对2.已知方程组(1)2237xayxy的解

是二元一次方程1xy的一个解，那么a的值为()A.1B.3C.1D.23.若方程6mxny的两个解是11xy，21xy，则,mn的值分别为()A.4,2B.2,4C.4,2D.2,44.方程组111222axbycaxbyc

的解为46xy，则方程组111222435435axbycaxbyc的解为()A.46xyB.56xyC.510xyD.1015xy5.要把一张面值20元的人民币换成零钱，现有足够的面值为1元、5元人民币，那么共有()

A.2种换法B.3种换法C.4种换法D.5种换法6.对于代数式axb(,ab是常数)，当x分别等于4,2,1,1时，小虎同学依次求得下面四个结果:5,2,1,5，其中只有一个是错误的，则错误的结果是()A.5B.2C.1D.5二、填空题(每题4分，共16分)

7.已知关于,xy的二元一次方程(2)(3)6mxmym，当m每取一个不同值时，(2)(3)6mxmym都表示一个不同的方程，若这些方程有.一个公共解，则这个公共解是.8.若关于,xy的方程32xnymn有一组解为21xy，m比n

的一半大1，则,mn的值分别为.9.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1;小红看见了，说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为mm2.10.

如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6，那么能连续搭建正三角形的个数是.三、解答题(共60分)11.(8分)解下列方程组:(1)2122xyxyy

(2)4(1)3(1)2223xyyxy12.(8分)已知关于,xy的二元一次方程组26322xymxym的解满足二元一次方程435xy，求m的值.13.(10分)仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙

在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和的3倍恰好是900岁，十年后，鹤父和鹤女年龄之和的5倍加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们的年龄.14.已知关于,xy的方程组25290xyxymx(1)请写出方程25

xy的所有正整数解;(2)若方程组的解满足0xy，求m的值;(3)如果方程组有整数解，求整数m的值.15.(11分)两个自行车队员进行训练，训练时1号队员与2号队员都以35km/h的速度前进.突然，1号队员以45km/h的速度离队独自行进，行进16k

m后调转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与2号队员会合.(1)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合，经过了多长时间?(2)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合这个过程中，经过多长时间与2号队员相距1

km?16.(12分)硫酸厂接到一批订单，急需一批质量分数为60%的硫酸1200吨，厂长高兴地叫来生产科长告诉他快去准备.可生产科长一听就发愁了，说:“我们有一大批质量分数为70%和质量分数为55%的硫酸，却没有质量分数为60%的

硫酸，如果现在生产恐怕来不及了.”厂长一听就火:“我们已经签了合同，又收了人家的钱，如果到期交不了货，还得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了，快去想想办法.”生产科长愁眉苦脸回到车间，技术员小张忙过来询问发生了什么事，听科长一说，小张想了想，又拿出纸笔算了算，高兴地说:“科长，我们可以用现有的

两种硫酸去配制呀!”“对呀，怎么我没想到呢?快来，我们仔细算一算.”那么你知道这两种硫酸各需多少吨，才能配制成质量分数为60%的硫酸1200吨吗?【拓展训练】拓展点:1.含绝对值的二元一次方程组的解2.当二元一次方程组无解时，求字母的值1.方程组10

4xyxy的解的个数是()A.1B.2C.3D.42.阅读材料:写出二元一次方程36xy的几个解:02xy，31xy，60xy，„„，发现这些解的一般形式可表示为32xmym(m为有理数).把一般形式再变形为32xmmy

可得23xy，整理得原方程36xy根据材料解答下列问题:若二元一次方程xbyc的解可以写成21xnyn(n为有理数)，则1bc.3.若方程组2439xyax

y无解，则a的值为.4.阅读下列材料，然后解答后面的问题.我们知道方程2312xy有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.例:由2312xy，得1222433xyx(,xy为正整数)因为243yx为正整数，所以23

x为整数由2与3互质，可知x为3的倍数，从而3x，代入243yx，得2y.所以2312xy的正整数解为32xy问题(1)若62x为自然数，则满足条件的x值有个;(2)请你写出方程25xy的所有正整数

解;(3)若(3)8xy，请用含x的式子表示y，并求出它的所有正整数解.5.东方公园的门票价格如下表所示:购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价13元11元9元某校七年级(1)(2)两个班去游览东方公园，其中(1)班人数较少，不足50人，(2)班人数较多，有50多人

，但两个班合起来超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元;如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付936元.(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生?(2)如果两个班不联合买票，是不是七年级(1)班的学生非要买13元的票呢?你有什么省

钱方式来帮他们买票呢?说说你的理由.(3)你认为是否存在这样的可能:51～100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?如果有，是多少人与多少人买票钱数相等?参考答案1.D2.A3.A4.C5.D6.B7.3585xy8.0,29.37510

.29211.(1)2122xyxyy①②①②，得32yy解得1y把1y代入①，得1x所以原方程组的解为11xy(2)原方程组可化为453212xyxy①②①×2+②，得1122x解得2x把2x代入①，得

85y解得3y所以原方程组的解为23xy12.由题意得三元一次方程组26322435xymxymxy整理，得263225360xymxymxy①②③①+②③，得2860

ym即430ym④①×3②×2，得714ym即2ym⑤由④⑤，得4302mm解得15m13.设鹤女的年龄为x岁，鹤父的年龄为2x岁，龟孙的年龄为y岁，龟祖的年龄为5y岁由题意，得3(25)9005(21010)51010900xxyyxxyy

方程组可整理为918900156780xyxy解得4030xy答:鹤女的年龄为40岁、鹤父的年龄为80岁、龟孙的年龄为30岁、龟祖的年龄为150岁.14.(1)由方程25xy，可得52

xy当1y时，3x当2y时，1x所以方程25xy的所有正整数解为31xy，12xy(2)联立250xyxy，解得55xy把55xy代入290xymx，得510590m

解得65m(3)25290xyxymx①②①+②，得295xmx解得42xm把42xm代入①，得51424mym当21,1,2,2,4,4m时，x为整数，此

时1,3,0,4,2,6m当1,m时，92y，不合题意当3m时，12y，不合题意当0m时，72y，不合题意当4m时，32y，不合题意当2m时，3y，符合题意当6m时，2y，符合题意综上所述，整数m的值为6或215

.(1)设经过xh由题意，得4535162xx解得0.4x答:经过了0.4h.(2)设经过yh与2号队员相距1km.分两种情况:当两队员同向时，根据题意，得45351yy解得0.1y当两队员反向时，根据题意，得45351621yy

解得0.3875y答:经过0.1h或0.3875h与2号队员相距1km.16.设需要x吨质量分数为70%的硫酸和y吨质量分数为55%的硫酸.根据题意得，120070%55%60%1200xyxy①②由②得，0.70.55720xy③①×0.7

得，0.70.7840xy④④③得，0.15120y解得800y所以1200800400x所以400800xy所以需要400吨质量分数为70%的硫酸，800吨质量分数为55%的硫酸.【拓展训练】1.A2.33.64.(1)4(2)由方程25

xy，得52yx当1x时，3y当2x时，1y所以方程25xy的所有正整数解为13xy，21xy(3)根据题意，得83yx因为,xy均为正整数，所以83x为正整数则34,38xx解得

1,5xx相应2,1yy所以(3)8xy的所有正整数解为12xy，51xy5.(1)设七年级(1)(2)两个班各有学生,xy人则由题意，得9()93613111240xyxy

解得4856xy答:七年级(1)班有学生48人，(2)班有学生56人.(2)七年级(1)班的学生不一定非要买13元的票.理由如下:由(1)可知七年级(1)班48人，只需多买3张票5111561,4813624561所以48人买51

人的票可以更省钱、(3)设51～100人之间有m人，100人以上有n人.假设存在买票钱数相等的状况，就是满足119mn因为100,100mn所以符合题意的正整数解为90110mn，99121mn所以90人与110人，99人与121人买票钱数相等.