苏科版数学八年级上册期中复习试卷09(含答案)

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【文档说明】苏科版数学八年级上册期中复习试卷09(含答案).doc,共(8)页,213.500 KB,由MTyang资料小铺上传

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以下为本文档部分文字说明:

苏科版数学八年级上册期中复习试卷一、选择题世纪教育网版权所有1.下列手机软件图标中,是轴对称图形的是²²²²²²²²²²²²²²【▲】2.如图,∠BAD=∠BCD=90°,AB=CB,据此可以证明△BAD≌△BCD,证明的依据是【▲】A.AASB.ASAC.SASD

.HL3.下列线段长中,能构成直角三角形的一组是²²²²²²²²²²²²²【▲】A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,64.在实数0,722,2,π,1.010010001中,无理数有²²²²²²【▲】

A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,在数轴上表示实数15的点可能是²²²²²²²²²²²²²²【▲】A.点PB.点QC.点MD.点N6.如图是5³5的正方形网格,以点D、E为两个顶点作位置不同的

格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出²²²²²²²²²【▲】A.2个B.4个C.6个D.8个二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上)21cnjy.com7.4的平方根

是▲.8.在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,则∠B=▲°.9.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则∠B的度数为▲°.10.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为▲.11.如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,过点D作DE⊥A

C于E,DE=5,则点D到AB的距离是▲.ABCD(第2题图)CDAB(第5题图)01234QNPMCDEAB(第6题图)(第11题图)CDEAB(第13题图)CDEAB(14第题图)CEFAB(第16题图)CQDABP3050l(第9题图

)ABBA12.我国“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨,将数据67500精确到千位的近似值为▲.(结果用科学计数法表示)13.如图是一株美丽的“勾股树”,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角

三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为9、4、4、1,则最大的正方形E的面积是▲.14.如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点,若∠BAC=120°,则∠EAF的度数为▲°.15.若正数x的两个平方根分别为12a和92a,则正数x=▲.16.如图,在△A

BC中,AB=AC=10,BC=12,AD是角平分线,P、Q分别是AD、AB边上的动点,则BP+PQ的最小值为▲.三、解答题(本大题共10小题,共82分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明,推理过程或演算步骤)17.(本题满分5分)如图,点B、F、C、E在同一条

直线上,且FB=CE,AC=DF,∠ACB=∠DFE.求证:△ACB≌△DFE.18.(本题满分5分)尺规作图.如图,已知∠AOB与点M、N.求作:点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写

作法与证明,保留作图痕迹)19.(本题满分8分,每小题4分)(1)计算:327134;(2)求x的值:2(2)x=9.20.(本题满分6分)方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格

点连线为边的多边形称为“格点多边形”.如图①,△ABC是格点三角形.(1)试在图②中确定格点D,画一个以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形;(画出一个即可)(2)试在图③中画一个“格点正方形”,使其面积等于10.(第17题图)CDEFABCABABC(第20题图)图①图②图③ABN

OM(第18题图)21.(本题满分6分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC.22.(本题满分8分)如图,在△ABC中,AC=21,BC=13,D是AC边上一点,BD

=12,AD=16,E是边AB的中点,求线段DE的长.23.(本题满分10分)如图,在等边△ABC中,E,F分别在边AC、BC上,满足AE=CF,连接BE,AF交于点P.(1)求证:△ABE≌△CAF;(2)求∠APB的度数.24.(本题满分10分)一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面

墙上,这时梯足B离墙底C(∠C=90°)的距离BC为0.7米.【来源:21²世纪²教育²网】(1)求此时梯顶A距地面的高度AC;(2)如果梯顶A下滑0.9米,那么梯足B在水平方向,向右滑动了多少米?25.(本题满分10分)如图,△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,

BC=6cm,动点P从点C出发,以每秒2cm的速度按C→A的路径运动,设运动时间为t秒.21教育网(1)出发2秒时,△ABP的面积为▲cm2;(2)当t为何值时,BP恰好平分∠ABC?(第21题图)CDAB(第22题图)CDEAB(第23题图)CEFA

BPABBA(第24题图)C(备用图)CABPCAB(第25题图)26.(本题满分14分)【问题情境】课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图①,△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法

:延长AD至点E,使DE=AD,连接BE.请根据小明的方法思考:【出处:21教育名师】(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB,依据是▲.A.SSSB.SASC.AASD.HL(2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是▲.解后反思:题目中出现“中

点”、“中线”等条件,可考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中.【初步运用】如图②,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=3,EC=2,求线段BF的长.【灵

活运用】如图③,在△ABC中,∠A=90°,D为BC中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系,并证明你的结论.(第26题图)图①CDEAB图③CDEFAB图②CDEFAB参考答案一、选择题(每小题3分,共18分)题号123456答

案ADCBCB二、填空题(每小题2分,共20分)7.±2.8.40.9.100.10.15.11.5.12.6.8³104.13.18.14.60.15.25.16.9.6.三、解答题17.(本题满分5分)证明:∵FB=CE,∴BC=EF.²²

²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²1分在△ACB和△DFE中,²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分∴△ACB≌△DFE.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²

²²²²²²²²5分(说明:全等条件中每写对一个给1分)18.(1)作∠AOB的平分线;²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²2分(2)连接MN,作线段MN的垂直平分线,标出∠AOB的平分线与线段MN的垂直平分线的交点P.²²

²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分如图,点P就是所要求作的点.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²5分(说明:不交待“点P就是所要求作的点”不扣分)19.(本题满分8分,每小题4分)解:(1)原式=)3()13(2²

²²²²²²²²²²²²²²²²²²3分=3.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分(说明:每化简正确一个给1分)解:(2)2x=3或2x=-3.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²2分∴x=1或x=-5.²²²²²

²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分(写出一个一元一次方程给1分,一个正确答案给1分)20.(本题满分6分)(1)如图①所示.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²3分(2)如图②所示.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²

²²²²²²²6分21.(本题满分6分)证明:连接BD.∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²2分∵∠ABC=∠ADC,∴∠CBD=∠CDB.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分∴BC=D

C.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分22.(本题满分8分)解:CD=21-16=5.∵DC2+BD2=52+122=169,BC=132=169,∴DC2+BD2=BC2.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²

²2分∴△BCD是直角三角形,且∠BDC=90°.²²²²²²²²²²²²²²²²²3分∴∠ADB=90°²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分在Rt△ADB中,由勾股定理,得AB=221512=20²²²²²²²²²²²²6

分∵∠ADB=90°,E为斜边AB的中点,∴DE=12AB=12³20=10.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²8分23.(本题满分10分)(1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAE=∠C=60°,²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²2分在△A

BE和△CAF中,²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²5分∴△ABE≌△CAF(SAS).²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²6分(第20题答图)CAB图①1D2D图②(2)∵△ABE≌△CAF,∴∠ABE=∠CAF.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²

²²²²²²7分在△ABP中,∵∠APB+∠ABP+∠BAP=180°,²²²²²²²²²²²²²²8分∴∠APB=180°-∠PBA-∠PAB=180°-∠CAF-∠PAB=180°-(∠CAF+∠

PAB)=180°-∠BAC=120°.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²10分24.(本题满分10分)解:(1)在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC2+BC2=AB2.²²²²²²²²²2分∴

AC2+0.72=2.52.解得AC=2.4(m).²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²3分答:此时梯顶距地面的高度AC为2.4m.²²²²²²²²²²²²²²²²²4分(2)由题意得:A′C=2.4-0.9=1.5

,A′B′=2.5.²²²²²²²²²²²5分在Rt△A′B′C中,由勾股定理得A′C2+B′C2=A′B′2.²²²²²²²²²7分∴1.52+B′C2=2.52.解得B′C=2(m)²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²8分∴BB′=B′C-BC=2-0.7=1.3

(m).²²²²²²²²²²²²²²²²9分答:梯足在水平方向向右滑动了1.3m.²²²²²²²²²²²²²²²²²10分25.(本题满分10分)(1)12.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²3分(2)解:过点P作PG⊥AB于G,则∠BG

P=90°.∵∠C=90°,∴∠BGP=∠C.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分∵BP平分∠ABC,∴∠CBP=∠ABP.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²5分又∵BP=BP,∴△BCP≌△BGP.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²

²6分∴BG=BC=6,PG=PC=2t.∴PA=8-2t,AG=10-6=4.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²8分在Rt△APG中,AG2+PG2=AP2.∴42+(2t)2=(8-2t)2²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²

²²²9分解得t=32.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²10分(说明:用面积法求解类似给分)26.(本题满分14分)解:【问题提出】(1)B.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²3

分(2)2<AD<10.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²6分【初步运用】如图①,延长AD到M,使DM=AD,连接BM.∵AD是△ABC中线,∴BD=DC.又∵∠ADC=∠MDB,∴△ADC≌△MDB.∴BM=AC,∠CAD=∠M.²²²²²²²

²²²²²²²²²²²²²²²²²8分∵AE=EF,∴∠CAD=∠AFE.∵∠AFE=∠BFD,∴∠BFD=∠CAD=∠M.∴BF=BM=AC=3+2=5.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²10分【灵活运用】猜想:BE2+CF2=EF2²²²²

²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²11分理由:如图②,延长FD至G,使得DG=DF,连接BG、EG,则△FDC≌△GDB.∴CF=BG,∠FCD=∠GBD.∵DF=DG,DE⊥DF,∴EF=EG.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²12分在△ABC中,∵∠

A=90°,∴∠EBC+∠FCB=90°.∴∠EBC+∠GBD=90°,即∠EBG=90°.²²²²²²²²²²²²²²²13分∴在Rt△EBG中,BE2+BG2=EG2.∴BE2+CF2=EF2.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²14分(第26题答图)图①CDEF

ABM图②CDEFABG

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