【文档说明】人教版数学七下《不等式与不等式组》单元测试一（含答案）.doc，共(12)页，199.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2021年人教版数学七下《不等式与不等式组》单元测试一、选择题1．下列说法不一定成立的是（）A.若a>b，则a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，则a>bC.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则a>b2．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a

的取值是（）A.a≤－1B.a≤－2C.a＝－1D.a＝－23．下列解不等式2＋x3＞2x－15的过程中，出现错误的一步是（）①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3

；③移项，得5x－6x＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x＞13.A.①B.②C.③D.④4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）5．在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）6．

若不等式组2x－1>3（x－1），x<m的解集是x＜2，则m的取值范围是（）A.m＝2B.m＞2C.m＜2D.m≥27．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（）A.m≤－1B.m＜－1C.－1＜m≤0D.－1≤m＜08．若关于x不等式组的解集中至少有5个整数解，

则正数a最小值是（）A.3B.2C.1D.239．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套

)的套数为（）A.60B.70C.80D.9010．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为2

1元，那么x的最大值是（）A.11B.8C.7D.5二、填空题11．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为.12．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序

操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是.13．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是.14．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是.三、解答题：15．解下列

不等式和不等式组：（1）2x－13－9x＋26≤1；（2）16．小明解不等式1＋x2－2x＋13≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②移项，得3x－4x≤1－3－

1.③合并同类项，得－x≤－3.④两边都除以－1，得x≤3.⑤17．某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积

分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？18．某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性

购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.19．已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围.20．已知：2a－3x＋1＝0，3b

－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围.21．某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费9

00元六折优惠.且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？22．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元

，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过

计算可知购买较为合算；(2)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？23．某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元.已知厂家两种

球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发价(元/个)商场零售价(元/个)篮球130160排球100120(1)该采购员最多可购进篮球多少个？(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采

购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？参考答案1．下列说法不一定成立的是（C）A.若a>b，则a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，则a>bC.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则

a>b2．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是（C）A.a≤－1B.a≤－2C.a＝－1D.a＝－23．下列解不等式2＋x3＞2x－15的过程中，出现错误的一步是（D）①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5

x＋10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x＞13.A.①B.②C.③D.④4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（C）5．在关于x，y的方程组中，未知数满足x

≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（C）6．若不等式组2x－1>3（x－1），x<m的解集是x＜2，则m的取值范围是（D）A.m＝2B.m＞2C.m＜2D.m≥27．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（A）A.m≤－1B.m＜－1C.－1＜m≤

0D.－1≤m＜08．若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（B）A.3B.2C.1D.239．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200

名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（C）A.60B.70C.80D.9010．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)

，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（B）A.11B.8C.7D.5得分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根

据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为B＜A＜D＜C.12．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是x＜8.13．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＞3，则a的

取值范围是a＞1.14．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是－2＜a≤－1.得分评卷人三、解答题（共90分）15．（8分）解下列不等式和不等式组：（1）2x－13－9x＋26≤1；解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得4x

－2－9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：（2）解：解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x≤4.则不等式组的解集为

－2＜x≤4.将解集表示在数轴上如下：16．（8分）小明解不等式1＋x2－2x＋13≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②移项，得3x－4x≤1－3－1.

③合并同类项，得－x≤－3.④两边都除以－1，得x≤3.⑤解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6.去括号，得3＋3x－4x－2≤6.移项，得3x－4x≤6－3＋2.合并同类项，得－x

≤5.两边都除以－1，得x≥－5.17．（8分）某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙

队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.则10－x＝2.答：甲队胜了8场，负了2场.(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得2a＋(10－a)＞

15，解得a＞5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.18．（8分）某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们

选择花费最少的购票方式.解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30－m)人.根据题意，得按团体票购买时，总费用为100×80%×30＝2400(元).分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100(30－m)＋50m＝(3000－50m)元.①若3000－

50m＝2400，解得m＝12.即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同.②若选择购买团体票花费少，则有3000－50m＞2400，解得m＜12.即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少.③若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有3000－50

m＜2400，解得m＞12.即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少.19．（10分）已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围.解：解不等式5x＋1＞3(x－1)，得x＞－2.解不等式12x≤8－32x＋

2a，得x≤4＋a.则不等式组的解集是－2＜x≤4＋a.不等式组只有两个整数解，是－1和0.根据题意，得0≤4＋a＜1.解得－4≤a＜－3.20．（10分）已知：2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围.解

：由2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，可得a＝3x－12，b＝2x＋163.∵a≤4＜b，∴解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x＞－2.∴x的取值范围是－2＜x≤3.21．（12分）某市某中学要印

制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份

.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？解：设印刷数量为x份，则当1.2x＋900＝1.5x＋540，此时x＝1200.∴当印刷数量为1200份时，两个印刷厂费用一样，二者任选其一.当1.2x＋

900＜1.5x＋540，此时x＞1200.∴当印刷数量大于1200份时，选择甲印刷厂费用少，比较合算.当1.2x＋900＞1.5x＋540，此时500≤x＜1200.∴当印刷数量大于或等于500且小于1200

份时，选择乙印刷厂费用少，比较合算.当印制2000份时，选择甲印刷厂比较合算，所需费用为：1.2×2000＋900＝3300(元).∴如果要印制2000份录取通知书，应选择甲印刷厂，需要3300元.22．（12分）某服装厂生产一种西装和领带

，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知方案一购买较为合算；(2

)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款(40x＋3200)元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款(36x＋3600)元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？解：若按方案一购买更省钱，则有40x＋3200＜36x＋3600.解得x

＜100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.若按方案二购买更省钱，则有40x＋3200＞36x＋3600.解得x＞100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x＋3200＝36x

＋3600，解得x＝100.即当买100条领带时，两种方案付费一样.23．（14分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发价(

元/个)商场零售价(元/个)篮球130160排球100120(1)该采购员最多可购进篮球多少个？(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多

可盈利多少元？解：(1)设采购员购进篮球x个，则排球是(100－x)个，依题意，得130x＋100(100－x)≤11815.解得x≤60.5.∵x是整数，∴x最大取60.答：该采购员最多可购进篮球60个.(2)设篮球x个，则排球是

(100－x)个，依题意，得(160－130)x＋(120－100)(100－x)≥2580.解得x≥58.又由(1)得x≤60.5，∴正整数x的取值为58，59，60.∴采购员至少要购篮球58个.∵篮球的利润大于排球的利润，∴这100个球中

，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球60个，排球40个，此时商场可盈利(160－130)×60＋(120－100)×40＝1800＋800＝2600(元)，即该商场最多可盈利2600元.