【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题22《导数解决函数零点交点和方程根的问题》(原卷版).doc，共(5)页，299.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题22导数解决函数零点交点和方程根的问题一、单选题1．已知关于x的方程2xeax有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．1,2eB．2,4eC．,eD．2,e2．已知函数3sinfxx

xax，则下列结论错误的是（）A．fx是奇函数B．若0a，则fx是增函数C．当3a时，函数fx恰有三个零点D．当3a时，函数fx恰有两个极值点3．已知函数xya（1a）与logayx（1

a）的图象有且仅有两个公共点，则实数a的取值范围是（）A．1e1eaB．1eaC．1eeeaD．ea4．已知函数lnxfxexaxb，则下列说法正确的是（）A．存在a、bR，函数fx没有零点B．任意bR，存在0a，函数fx恰有1个零

点C．任意0a，存在bR，函数fx恰有2个零点D．任意bR，存在0a，函数fx恰有3个零点5．函数22ln3xfxxexxk有且只有一个零点，则k的值为（）A．ln5B．52ln2C．2D．l

n36．已知函数lnfxx，若函数12gxkx与函数yfx的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是（）A．120,e）B．1122,eeC．1122,00,ee

D．1122,00,ee7．已知函数1,13ln,393xxfxxx，若函数gxfxax有两个不同的零点，则实

数a的取值范围是（）A．21,32B．ln311,932eC．1ln312,,3923eD．ln31210,,9332e8．已知函

数()lnfxxax有两个零点，则实数a的取值范围为（）A．1aeB．0aC．0aD．10ae9．已知函数22,02ln,0xxfxaxxxx，若恰有3个互不相同的实数1x，2x，3x

，使得1232221232fxfxfxxxx，则实数a的取值范围为（）A．1aeB．10aeC．0aD．0a或1ae10．已知函数2()ln(2)(0)fxxaxba

xabx恰有三个零点，则（）A．0aB．0bC．0abD．0ab≤11．已知函数lnfxaxxaaR有两个零点，则a的取值范围（）A．,eB．2,eC．

,eD．2,e12．若函数2()xfxmxe恰有两个不同的零点，则实数m的取值范围为（）A．1,1eB．1,eC．(1,)eD．(,)e二、多选题13．函数ln1xxkf

xex在0,上有唯一零点0x，则（）A．001xxeB．0112xC．1kD．1k14．已知函数1lnfxxxx，给出下列四个结论，其中正确的是（）A．曲线yfx在1x处的切线方程为10xyB．fx恰有2个零点C．fx既有最大值，

又有最小值D．若120xx且120fxfx，则121xx15．已知函数2+cos4xfxxxR，则下列说法正确的有（）A．直线y=0为曲线y=f(x)的一条切线B．f(x)的极值点个数为3C．f(x)的零点个数为4D．若f(1x)

=f(2x)(1x≠2x)，则1x+2x=016．已知函数lnfxxmx有两个零点1x、2x，且12xx，则下列结论不正确的是（）A．10meB．21xx的值随m的增大而减小C．101xD．2xe三、解答题1

7．已知函数sinfxx，cosxgxex．（1）讨论函数gxhxfx在0,π上的单调性；（2）求函数Hxgxxfx在ππ,42上的零点个数．18．已知函数lnxxxfxaxaeR．（1）当1ae时

，求函数fx的单调区间；（2）若函数fx只有1个零点，求实数a的取值范围．19．已知函数3ln1fxxx，ln4mgxxx．（1）求fx的最值；（2）若4m，求关于x的方程

fxgx（1x）的实数根的个数．20．已知函数3213fxxaxbxab．（1）若fx是奇函数，且有三个零点，求b的取值范围；（2）若fx在1x处有极大值223，求当1,2x时fx的值域．21．设函数21()sincos2

fxxxxax．（1）当12a时，讨论()fx在(,)内的单调性；（2）当13a时，证明：()fx有且仅有两个零点．22．已知函数2xfxxeax（e为自然对数的底数）.（1）当0a时，

求证：函数fx在0,上恰有一个零点；（2）若函数fx有两个极值点，求实数a的取值范围.23．已知函数()exfxax，a为非零常数.（1）求fx单调递减区间；（2）讨论方程21fxx的根的个数.24．已知函数2xfxxe，

0,x．（1）求函数fx的单调区间；（2）若关于x的方程2()2xfxeaxx在区间0,内无零点，求实数a的取值范围．25．设a为实数，已知函数12xxaxfxeae.（1）当2a时，求fx的单调区间

；（2）当1a时，若fx有两个不同的零点，求a的取值范围.26．设函数22lnfxxaxax.(1)若e,x，2fxax，求实数a的取值范围；(2)已知函数yfx存在两个不同零点1x，2x，

求满足条件的最小正整数a的值.27．若函数fx在,xab时，函数值y的取值区间恰为,,(0)kkkba，则称,ab为fx的一个“k倍倒域区间”.定义在4,4上的奇函数gx，当0,4x时24gxxx.（1）求gx的解析

式；（2）求gx在2,4内的“8倍倒域区间”；（3）若gx在定义域内存在“8kk倍倒域区间”，求k的取值范围.28．已知函数2()lnfxxaxx.（1）试讨论函数()fx的单调性；（2）对任意0a，满足2()lnfxxaxx的图象与直线ykx恒

有且仅有一个公共点，求k的取值范围.29．已知函数f(x)=xe-mx-2，g(x)=xe-sinx-xcosx-1.（1）当x≥2时，若不等式f(x)>0恒成立，求正整数m的值；（2）当x≥0时，

判断函数g(x)的零点个数，并证明你的结论，参考数据:2e≈4.830．设函数2()ln10fxxaxa.（1）当2a时，求函数()fx的极值；（2）若函数()fx有2个零点，求实数a的取值范围.