【文档说明】(通用版)中考数学一轮复习课后巩固练习39《解答题证明题与作图题》(含答案).doc，共(2)页，92.081 KB，由MTyang资料小铺上传

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第39课时解答题(证明题与作图题)备考演练1.如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.(1)求证:△ACD≌△CBE;(2)连接DE,求证:四边形CBED是平行四边形.解:(1)证明:∵点C是AB的中点,∴AC=B

C;在△ADC与△CEB中,,∴△ADC≌△CEB(SSS).(2)证明:连接DE,如图所示:∵△ADC≌△CEB,∴∠ACD=∠CBE,∴CD∥BE,又∵CD=BE,∴四边形CBED是平行四边形.2.如图,在▱

ABCD中过点A作AE⊥DC,垂足为E,连接BE,F为BE上一点,且∠AFE=∠D.(1)求证:△ABF∽△BEC;(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的长.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC,AD

=BC,∴∠D+∠C=180°,∠ABF=∠BEC,∵∠AFB+∠AFE=180°,∴∠C=∠AFB,∴△ABF∽△BEC;(2)∵AE⊥DC,AB∥DC,∴∠AED=∠BAE=90°,在Rt△ABE中,根据

勾股定理得:BE==4,在Rt△ADE中,AE=AD·sinD=5×=4,∵BC=AD=5,由(1)得:△ABF∽△BEC,∴,即,解得:AF=2.3.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.求作∠ABC的平分线,分别

交AD,AC于P,Q两点;并证明AP=AQ.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)解:作图如下,BQ就是所求作的∠ABC的平分线,P、Q就是所求作的点.证明如下:∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴∠BPD+∠PBD=90°,∵∠BAC=90°,∴∠AQP+∠ABQ=9

0°,∵∠ABQ=∠PBD,∴∠BPD=∠AQP,∵∠BPD=∠APQ,∴∠APQ=∠AQP,∴AP=AQ.