【文档说明】北师大版数学九年级上册期末模拟试卷06（含答案）.doc，共(11)页，149.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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九年级数学试卷第页（共8页）1ABCOD北师大版数学九年级上册期末模拟试卷一、选择题1．一元二次方程x2-4=0的根是（）A．x=2B．x=-2C．x1=0，x2=2D．x1=2，x2=-22．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是

正方形，则这个几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球3．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．02542xxB．0962xxC．01452xxD．01432xx4．二次函数2y(1

)2x的顶点坐标是（）A．（-1，-2）B．（1，2）C．（1，-2）D．（-1，2）5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（）A．①②B．③④C．②③D．①③

得分评卷人九年级数学试卷第页（共8页）26．如图，直线y=-x+3与y轴交于点A，与反比例函数ykx(k≠0)的图像交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）A．4yxB．4yxC．2yx

D．2yx7．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A．1B．2C．3D．48．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则sinA的值是（）A．43B．34C．35D．45二、填空题9．函数7xy的自变量x的取值范围是．

10．已知0456cba，则bca的值为．11．写出一个经过一、三象限的反比例函数ykx(k≠0)的解析式．12．已知一元二次方程2420xx的两个实数根为x1、x2，则：(x1﹒x2)

(x1+x2)的值为．13．如果两个相似三角形的周长比是4:1，那么它们的面积比是．14．一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为12，则这个矩形较短边的长为．得分评卷人yOxBACDECBA九年级数学试卷第页（共8页）3

MCABNCBDA15．抛物线y=-x2向下平移2个单位后所得的抛物线表达式是．三、解答题16．计算：2011tan452cos60(2)()217．如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．18．

为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行

30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°．请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：21.41，31.73；结果保留整数）得分评卷人九年级数学试卷第页（共8页）419．已知二次函数y=-x2+2x+3．（1）写出这个二次函数的开口方向、对称轴

、顶点坐标和最大值；（2）求出这个抛物线与坐标轴的交点坐标．20．现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同）．先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面的数字，然后由小王从三张

背面朝上放置在桌上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．（1）请用列表或画树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小

明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢．问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．九年级数学试卷第页（共8页）5ADBCxyBOCA21．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反

比例函数ykx(k≠0)的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．（1）求点A的坐标及一次函数解析式．（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．22．如图，一块长方形草

地ABCD，AB=20m，BC=15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路．已知小路的面积为246m2，求小路的宽度．九年级数学试卷第页（共8页）6yOBAxCBDCA23．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且ADCD=CDBD．（1）求证：△ACD∽△CBD

；（2）求∠ACB的大小．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n(k≠0)经过B、C两点．已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．（1）求B点坐标；（2）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）．九

年级数学试卷第页（共8页）7ABPDNCM25．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN；（2）求线段AP的长．九年级数学试卷第页（共8页）8MCABND参

考答案一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1．D2．A3．A4．B5．D6．B7．B8．C二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．x≥710．3211．2y=x…（答案不唯一）12．813．16:

114．615．y=-x2-2三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16．（本小题6分）20121tan452cos60(2)()21=12+1+2=11+1+2=32解：17．（本小题

6分）解：证法一：添加的条件是：∠ACB=∠ACD理由：∵∠ACB=∠ACD，∠B=∠D，AC=AC∴△ABC≌△ADC证法二：添加的条件是：∠BAC=∠DAC理由：∵∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，AC=AC∴

△ABC≌△ADC18．（本小题8分）解：过点C作CD⊥AB于点D，则线段CD的长即为河的宽度∵∠CAB=30°，∠CBA=60°，由题意可得，在Rt△ADC和Rt△CDB中，CDCDtan30,tan60CDtan30AD,CDtan60D

BADDB，即∴tan30°AD=tan60°DB，而DB=30-AD∴345AD3(30AD),AD32解得∴CD=tan30°AD=34515313322（米）答：河的宽度约为13米19．（本小题7分）解：∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4

∴开口方向向下，对称轴x=1，顶点坐标是（1，4）当x=1时，y有最大值是4（2）∵当y=0时，-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3当x=0时，y=3∴抛物线与x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），与y轴的交点坐标是（0，3）20．（本小题8分）九年级数学试卷第页（共8页）9骰子

123456卡片123123123123123123积12324636948125101561218开始解：（1）列表如下：12345611234562246810123369121518树状图如下：由列表或者树状图可知，所有可能出现的结果一共有18种，这些结果

出现的可能性相同，其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的结果有3种，因此，P（积为6）=31=186（2）小王赢的可能性更大，理由如下：因为，P（小王赢）=1118，P（小明赢）=718而1118＞718所以，小王赢的可能性

更大21．（本小题8分）解：（1）∵OA=OB，点B的坐标为（0，2），∴点A（﹣2，0），点A、B在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，∴20122kbkbb，解得，∴一次函数的解析式为y=x+2．（2）∵B是线段

AC的中点，∴点C的坐标为（2，4），又∵点C在反比例函数ykx(k≠0)的图象上，∴k=8；∴反比例函数的解析式为8yx九年级数学试卷第页（共8页）10ABPDNCM1325422．（本小题7分）解：设小路

的宽度为xm，根据题意得，2x(15+2x)+2×20x=246或者：(20+2x)(15+2x)-20×15=246即：2x2+35x-123=0，(x-3)(2x+41)=0解得：x1=3，x2=-41/2（不符合题意，舍去）答：小路的宽度为3m23．（本小题8

分）解：（1）∵CD是边AB上的高∴∠ADC=∠CDB=90°，且ADCD=CDBD∴△ACD∽△CBD（2）∵△ACD∽△CBD∴∠A=∠BCD在△ACD中，∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°∴∠BCD+∠ACD=90°即∠ACB=90°24．（本

小题9分）解：（1）∵C（0，3）∴OC=3在Rt△COB中，OC=3，BC=5，∠BOC=90°∴OB=22534∴点B的坐标是（4，0）（2）∵直线y=kx+n(k≠0)经过B（4，0）、C（0，3）两点∴34+=0=,4=

3=3knknn解得∴直线的解析式是3y34x∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点3=4+=01516+4=0,=4=3=3aabcabcbcc解得∴抛物线的解析

式为2315344yxx25．（本小题8分）（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD，且AB=CD，∠C=90°∵M、N分别是AB、CD边的中点∴MB∥NC，且MB=NC∴四边形MBCN是矩形∴MN∥BC，∠BMN=90°∴∠1=∠2∵∠PNB=∠2+∠PNM=3∠C

BN即：∠2+∠PNM=3∠1九年级数学试卷第页（共8页）11∴∠PNM=2∠2，即∠PNM=2∠CBN（2）解：连接AN∵M是AB的中点∴AM=BM∴∠AMN=∠BMN=90°，MN=MN∴△AMN≌△BMN

∴∠2=∠3∵MN∥AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1=∠2=∠3=∠4∵∠3+∠5=2∠2∴∠3=∠5∴∠4=∠5∴AP=PN设AP=x，则PD=6-x在Rt△PDN中，PD2+DN2=PN2即：(6-x)2+22=x2，解得103x∴

AP=103