【文档说明】北师大版数学八年级上册期末模拟试卷02（含答案）.doc，共(11)页，196.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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北师大版数学八年级上册期末模拟试卷一、选择题1.25的平方根是A．5B．－5C．±5D．±52．下列图形中，是中心对称图形的是3．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是A.

7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6.54．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为A．4B．8C．16D．645．化简2x2－1÷1x－1的结果是A．2

x－1B.2xC.2x＋1D.2(x＋1)6.不等式组x－1≤02x＋4＞0的解集在数轴上表示为7．如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，则a的取值范围是A.a＜0B.a＜－1C.a＞1D

.a＞－18．实数a在数轴上的位置如图所示，则(a－4)2＋(a－11)2化简后为A．7B．－7C．2a－15D．无法确定9．若方程Ax－3＋Bx＋4＝2x＋1(x－3)(x＋4)那么A、B的值A.2,1B.1,2C.1,1D.－1,－

110．已知长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,则△ABE的面积为A．6B．8C．10D．1211．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°

,AB＝AC＝2，则图中阴影部分的面积等于A．2-2B.1C．2D.2-l12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边内△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BN

D、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是A．Sl＝S2＝S3B．S1＝S2＜S3C．Sl＝S3＜S2D．S2＝S3＜Sl二、填空题13．计算：8一2＝______________.14．分解因式：a2－6a＋9＝______________.15．当x＝______

时，分式x2－9(x－1)(x－3)的值为0.16.已知a＋b＝3，a2b＋ab2＝1，则ab＝____________²17．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点4出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径的是长为__________________

.18．如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3,∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为______________.三、解答题19．计算：(1)18＋22－3(2)a＋2a－2÷1a2—2a20．(1)因式分解：m3n―9mn.(2)求不等式x－22≤7－x3的正

整数解21．(1)解方程：1－2xx－2＝2＋32－x(2)解不等式组4x―3＞xx＋4＜2x一1，并把解集在数轴上表示出来22.(1)如图1，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线B

C向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．(2)一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？23．济南与

北京两地相距480千米，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4小时到达．已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度.24．先化简再求值：(x＋1一3x－1)³x－1x－2，其中x＝－22＋225．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能

三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按

60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．26．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，∠DCE＝30°，DE＝2，BE＝22．(1)求CD的长：(2)求四边形ABCD

的面积27．已知，点D是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC.(1)如图1，己知∠AOB＝150°，∠BOC＝120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC．①∠DAO的度数是_______________②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；(2

)设∠AOB＝α，∠BOC＝β.①当α，β满足什么关系时，OA＋OB＋OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA＋OB＋OC的最小值．参考答案一、选择题题号123456789101

112答案DBCDCBBACADA二、填空题13.214.(a－3)215.－316.1317.21018.41三．解答题：19.解：(1)18232=32232²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²1分=4232²²²²²²²²²²²

²²²²²²²²²²²²²²²²²2分=1²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²3分(2)22122aaaa=2(2)21aaaa²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²5分=22aa²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²

6分20.解：(1)m3n－9mn．=2(9)mnm²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²1分=22(3)mnm²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²2分=(3)(3

)mnmm²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²3分(2)解：3(x－2)≤2(7－x)²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分3x－6≤14－2x5x≤20x≤4²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²

²²5分∴这个不等式的正整数解为1、2、3、4.²²²²²²²²²²²²²²²6分21.(1)123222xxx122(2)3xx²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²1分12243xx²²²²²²²²²²²²²²

²²²²²²²²²2分48x2x²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²3分经检验2x是增根，原方程无解²²²²²²²²²²²²²²²²²4分（2）43421xxxx＞＜

，解：解不等式①得：x＞1，²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²5分解不等式②得：x＞5，²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²6分∴不等式组的解集为x＞5，²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²7分在数轴

上表示不等式组的解集为：．²²²²²²²²²²²²²²8分22.(1)解：∵正△ABC沿直线BC向右平移得到正△DCE∴BE=2BC=4,BC=CD,DE=AC=2,∠E=∠ACB=∠DCE=∠ABC=60°²²

²²²²²2分∴∠DBE=12∠DCE=30°²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²3分∴∠BDE=90°²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分在Rt△BDE中，由勾股定理得22224223BDBEDE²²²²²²²²²²²²²²

²²²²5分(2)解：设小明答对了x道题，²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²6分4x－(25－x)≥85²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²8分x≥22²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²9分所以，小

明至少答对了22道题.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²10分23.解：设普通快车的速度为xkm/h，由题意得：²²²²²²²²²²²1分48048043xx²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²

²²3分4801604xx320x=4²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分x=80²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²5分经检验x=80是原分式方程的解²²²²²²²²²²²²²

²²²²²²²6分3x=3³80=240²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²7分答：高铁列车的平均行驶速度是240km/h．²²²²²²²²²²²²²²8分24.解：31112xxxx=(1)(1)31[]112xxxxxx²

²²²²²²²²²²²²²²²²²1分=24112xxxx²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²2分=(2)(2)2xxx²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²3分=2x²²

²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分当222x=2(22)22(22)(22)时²²²²²²²²²²²²²²5分原式=222=2²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²6分25.解：(1)x甲=（83+79+90）÷3=8

4，x乙=（85+80+75）÷3=80，x丙=（80+90+73）÷3=81．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²3分从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；²²²²²²²²²4分(2)∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴

甲淘汰，²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²5分乙成绩=85³60%+80³30%+75³10%=82.5，²²²²²²²²²²²²²²²7分丙成绩=80³60%+90³30%+7

3³10%=82.3，²²²²²²²²²²²²²²²9分∴乙将被录取．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²10分26解：(1)过点D作DH⊥AC，²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²1分∵∠CED=45°，∴∠EDH=45°，∴∠HED=∠EDH，∴EH=DH，²

²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²3分∵EH2+DH2=DE2，DE=2，∴EH2=1，∴EH=DH=1，²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²5分又∵∠DCE=30°，∠DHC=90°，∴DC=2²

²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²6分(2)∵在Rt△DHC中，222DHHCDC²²²²²²²²²²²²²²²7分∴12+HC2=22，∴HC=3，²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²

²²²8分∵∠AEB=∠CED=45°，∠BAC=90°，BE=22，∴AB=AE=2，²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²9分∴AC=2+1+3=3+3，²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²10分∴S四边形ABCD=S△BAC+

S△DAC²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²11分=12³2³（3+3）+12³1³（3+3）=3392²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²12分27.解：（1）①90°.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²2

分②线段OA，OB，OC之间的数量关系是222OAOBOC.²²²²²²²²3分如图1，连接OD.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4分∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴△ADC≌△BOC，∠OCD=60°.∴

CD=OC，∠ADC=∠BOC=120°，AD=OB.∴△OCD是等边三角形，²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²5分∴OC=OD=CD，∠COD=∠CDO=60°，∵∠AOB=150°，∠BOC=120°，∴

∠AOC=90°，∴∠AOD=30°，∠ADO=60°.∴∠DAO=90°.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²6分在Rt△ADO中，∠DAO=90°，∴222OAADOD.∴222OAOBOC.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²7分

(2)①如图2，当α=β=120°时，OA+OB+OC有最小值.²²²²²²²²²8分作图如图2，²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²9分如图2，将△AOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△A’O’C，连接OO’.∴△A′O′C≌△AOC，∠OCO′=∠ACA′=

60°.∴O′C=OC,O′A′=OA，A′C=BC,∠A′O′C=∠AOC.DABCO图1∴△OCO′是等边三角形.²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²10分∴OC=O′C=OO′，∠COO′=∠CO′O=60°.∵∠AOB=∠BOC=12

0°，∴∠AOC=∠A′O′C=120°.∴∠BOO′=∠OO′A′=180°.∴四点B，O，O′，A′共线.∴OA+OB+OC=O′A′+OB+OO′=BA′时值最小.²²²²²²²²²²²11分②当等边△ABC的边长为1时，OA

+OB+OC的最小值A′B=3.²²²²²²12分OO/A/4321ABC图2