【文档说明】《“三边成比例”》导学案-九年级下册数学苏科版.docx，共(3)页，298.152 KB，由小喜鸽上传

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6.4探索三角形相似的条件（4）学习目标：1.经历探索三边对应成比例的两个三角形的关系过程，了解三边成比例的两个三角形相似的判定定理；2.经历探索三边成比例的两个三角形相似的过程，会用其解决有关问题.学习过程：一.探索三

角形相似的条件(三边成比例)在△ABC和△A′B′C′中.若，当k=1时，△ABC和△A′B′C′相似吗？当k=2时，△ABC和△A′B′C′相似吗？当k=3时，△ABC和△A′B′C′相似吗？结论：__________________

____________________________几何语言：二.直接利用定理判定两个三角形相似、角相等、线平行.1.如图，某地四个乡镇A，B，C,D之间建有公路，已知AB=14km,BD=21km,AD=28cm,BC=42km,DC=3

1.5km,（1）△ABD和△BDC相似吗？（2）∠ABD与∠BDC相等吗？（3）AB与CD平行吗?三.网格中相似三角形的判定2．如图为三个并列的边长相同的正方形，证明：（1）△EBC∽△DBE(2)∠1+∠2+∠3=90º．四.相似三角形的

综合运用3.如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点F，点E在BD上，且.•∠1与∠2相等吗？为什么？•判断△ABE与△ACD是否相似，并说明理由？•图中还有其它相似三角形吗？五．利用相似三角形的判定解决探究性问题4.要做两个形状完全相同的三角形框架，其

中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？当堂检测：1.下列条件，能判定△ABC∽△A1B1C1的是（）A.AB＝2，BC＝3，A1B1＝4，B1C1＝6;B.AB＝10，BC＝12，CA＝15，A1B1＝225，B1C1＝180，A1C1＝150;

C.∠A＝80°,∠C＝60°,∠A1＝80°,∠B1＝40°;D.BC＝5,CA＝7,∠A＝57°,B1C1＝10,A1C1＝14,∠A1＝57°.2．如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的为（）3.△ABC的三边长分别为，，2，△A1B1C1的两边长为1，,

要使△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的第三边长为（）A.B.C.D.