【文档说明】《小结与思考》PPT课件3-九年级下册数学苏科版.ppt，共(15)页，617.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

三角形旋转----“手拉手”模型ABCED∟已知两个等腰直角三角形△ABC与△DBE，连接AE、CD。请证明：⑴△ABE≌△CBD；⑵AE=CD;探究活动一ABCED在直线AC的同侧作两个等边三角形△AB

D和△BCE，连接AE与CD，请证明：⑴△ABE≌△DBC；探究活动一⑵AE=DC;B∟ACED探究活动一ABCED1.这两组三角形有什么共同的特征呢？2.我们得出了怎样的结论呢？左左左左右右右右ABCDE已知两个等腰三角形

△ABC、△DCE，CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE，连接AE、BD。你能发现全等的三角形吗？如果有全等三角形，请你证明。左左右右探究活动二证明：在△BCD和△ACE中，CB=CA∠BCD=∠ACECD=CE∴△BCD≌△ACE∵∠ACB=∠DCE∴∠ACB—∠ACD=∠DCE—∠

ACD即∠BCD=∠ACEBD=AEABCDEDE如果将△CDE绕点C顺时针旋转，结论还成立吗？请你说明理由。探究活动二∵∠ACB=∠DCE∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD即∠BCD=∠ACE在△BCD和△ACE中，CB=CA∠BCD=∠ACECD=CE∴△BCD≌△ACEBD=AEABC

EDDE如果将△CDE绕点C继续顺时针旋转，结论还成立吗？探究活动二∵∠ACB=∠DCE∴∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE即∠ACE=∠BCD在△BCD和△ACE中，CB=CA∠BCD=∠ACECD=CE∴△BCD≌△ACEBD=AEABCDEABCDEABCDE①顶点重合②顶角相等③等腰三

角形“手拉手”模型的组成条件归纳小结③相似三角形BC探究活动三已知△ABC∽△ADE,∠BAC=∠DAE，△ADE绕点A顺时针旋转，你会有什么发现呢？ADEDEBC探究活动三ADEDE△ADE绕点A顺时针继续旋转，结论还成立吗？BC探究活

动三ADEBCAED结论：有一对相等对应角（且有公共顶点）的相似三角形绕公共顶点旋转，连接对应点可得一对相似三角形。（2018年连云港市中考压轴题）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．△ABC是边长为2的等边三角形，E是AC上一点，小亮

以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．（1）如图1当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D.小亮发现有两个三角形全等，请你找出来并证明．（2）当点E在线段上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为，求A

E的长.（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系．并说明理由．（4）如图2，当△ECD的面积S1=时，求AE的长．ABCDEF中考原题ABCEFABCDEF中考原题（2018年连云港市中

考压轴题）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．△ABC是边长为2的等边三角形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．（1）如图1当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D.小亮

发现有两个三角形全等，请你找出来并证明．在△ABE和△CBF中，BA=BC∠ABE=∠CBFBE=BF∴△ABE≌△CBF∵∠ABC=∠EBF∴∠ABC—∠EBC=∠EBF—∠EBC即∠ABE=∠CBF①顶点重合②顶角相等③等

腰三角形“手拉手”模型的组成条件小结回忆全等三角形相似三角形相似三角形1.本节课你学会了什么？2.通过本节课的学习，你感悟到了什么?谢谢！再见！