【文档说明】《“两边成比例且夹角相等”》PPT课件3-九年级下册数学苏科版.ppt，共(14)页，659.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

回顾反思☞ABCA′B′C′（2）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似我们已经学了哪些判定三角形相似的方法？（1）相似三角形的定义情境创设☞在△ABC和△A′B′C′中，如果AB=A′B′，∠A=∠A′，A

C=A′C′,那么△ABC和△A′B′C′是什么关系？如果（k≠1)，∠A＝∠A′,BACB′A′C′kCAACBAAB''''1''''CAACBAAB这两个三角形关系又如何？SASABCA′B′C′如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′

，，△ABC与△A′B′C′是什么关系？如果把换成其它数值，△ABC与△A′B′C′还相似吗？12操作观察☞21''''CAACBAAB如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，,那△ABC∽△A′B′C′吗?推理论证☞''''CAACBAABB

′′C′′解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″，∵B″C″∥BC∴△ABC∽△AB″C″CAACBAAB''''CAACBAAB∴AC″＝

A′C′∴∵AB″＝A′B′，∠A＝∠A′，AC″＝A′C′∴△AB″C″≌△A′B′C′∴△ABC∽△A′B′C′又∵，AB″＝A′B′两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．在△ABC和△DEF中，,ABACDEDF∴△ABC∽△DEF∵∠A＝∠D，交流归纳☞符号语言：随堂演练☞1.下列

条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似?（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝45°，A′B′＝16，A′C′＝20（2）∠A＝47°，AB＝3，AC＝4，∠B′＝47°，A′B′＝8，B′C′＝6（3）∠B＝50°，AB＝4，AC＝3.2

，∠B′＝50°，A′B′＝2，A′C′＝1.6如果相等的角不是两组边的夹角，而是其中一组边的对角，那么这两个三角形还一定相似吗?交流归纳☞A450°BC50°1.62A′B′C′3.23.2GABCDEF2.如图，在△ABC和

△DEF中，∠B＝∠E，要使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？随堂演练☞∠B＝∠E或∠B＝∠E或EFBCDEAB变式如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似,已经具备了条件________

_,还需添加的条件是________或_________或_________随堂演练☞ACDB∠A=∠A′∠ACD=∠BABACACAD∠ADC=∠ACB例如图，点D在△ABC内,点E在△ABC外,且∠1=∠2,∠3=∠4.△DBE与△ABC相似吗？为什么？典型例题☞ABC如图

，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm。（1）在AB上取一点D，当AD＝_____时，△ACD∽△ABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝__，△AEB∽△ABC；DE交流讨论☞分析：∵∠A＝∠A是公共角，要使△ACD∽△ABC，只需ABACA

CAD分析：∵∠A＝∠A是公共角，要使△AEB∽△ABC，只需ABAEACAB4216ABC如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm。此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？DE交流讨论☞BE∥D

C分析：由△ACD∽△ABC，得∠1＝∠2，由△AEB∽△ABC，得∠E＝∠2，∴∠1＝∠E，∴BE∥DC21我有哪些收获呢？与大家共分享！学而不思则殆回头一看，我想说…