【文档说明】《7.5 解直角三角形》教学设计2-九年级下册数学苏科版.docx，共(5)页，439.712 KB，由小喜鸽上传

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7.5解直角三角形导学案学习目标：1.理解直角三角形中5个元素的关系，会运用“勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、锐角三角函数”解直角三角形。2.通过综合运用“勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、锐角三角函数”解直角三角形提高分析问题、解决问题的能力。3.培

养学生对图形的转化能力。重点：边角关系的灵活应用难点：把问题转化为直角三角形中的问题来解决问题。热身回顾：1.特殊角的三角函数值。2.如图，星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，已知电梯倾斜角∠A=30°，则∠B=若电梯AC=8,B

C=6,则AB=若电梯AC=8,BC=6,AB=10，则：sinA=cosA=tanA=探索活动活动一1.在直角三角形中，除直角外，其余5个元素之间有什么关系？(1)三边之间关系：(2)锐角之间的关系：(3)边角之间的关系：2.在Rt△ABC中，∠C

=90°，∠A=30，a=5，求∠B的度数及b、c的大小3.解直角三角形的定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。例题分析例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,a=5.解这个直角三角形.例2、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3,b=3.求:

(1)c的大小；(2)∠A、∠B的大小.小结：一个直角三角形当已知或已知，这个直角三角形就是可解的直角三角形练习巩固1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角2.在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠

B、∠C的对边.根据已知条件，解直角三角形.(1)c=8，∠A=60°(2)b=，c=4活动二例题分析例3：如图，在△ABC中，AC⊥BD,BC=15cm，∠BAC=30°，∠DAC=45°，求AD.练习

巩固如图，在△ABC中，∠C=90°,点D在AC上，已知∠BDC=45°,BD=,AB=20,求∠A的度数。随堂练习：1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，则AC=，BC=。2．在Rt△ABC中，∠C=90°，，，则tanB=，面积S=。3、在Rt△ABC中，∠

C＝90°，AC=，AB=，解这个直角三角形。1.如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，BD是∠ABC的平分线，CD＝5cm，求AB的长．课后习题1．在Rt△ABC中，∠C=90°，，，则∠A=，b=。2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC

：BC=，AB=6，∠B=，AC=BC=。3.ΔABC中，∠A＋∠B＝90O,cosA＝，则sinB＝，若c＝10,则a＝．4．在下列直角三角形中不能求解的是（）A．已知一直角边一锐角B．已知一斜边一锐角

C．已知两边D．已知两角5.解直角三角形在Rt△ABC中2552bc（），133ab（），03630aA（），能力提升如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为

垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD=0.8，求：（1）弦AB的长；（2）CD的长.