【文档说明】《5.5 用二次函数解决问题》教学设计1-九年级下册数学苏科版.doc,共(3)页,64.000 KB,由小喜鸽上传
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【教学设计】中考数学专题一抛物线中的存在性问题基础知识归纳:动态问题与二次函数结伴而行,抛物线的存在性问题主要涉及等腰三角形、直角三角形、相似三角形、线段的最值与面积的最值问题.基本方法归纳:等腰三角形要注意顶点问题的讨论、直角三角形主要讨论斜边、相似三角形的涉及对应边问
题、平行四边形的对边平行且相等、对角线互相平分、线段的最值。注意二次函数配方法的应用和对称问题.注意问题归纳:点的存在性问题中,关键是点的找法,点不要漏找.一、相似三角形存在性问题和特殊三角形的存在性问题1.如图,
抛物线L:y=ax2+bx+c与x轴交于A.B(3,0)两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,3),已知对称轴x=1(1)求抛物线L的解析式;(2)设点P是抛物线L对称轴右侧上一点,点Q在对称轴上,是否存在以P点为直
角顶点的△PBQ与△AOC相似?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由(3)如图②,设点P是抛物线上任一点,点Q在直线l:x=-3上,△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若能,求出符合条件的点P的
坐标;若不能,请说明理由.二、特殊四边形的存在性问题2.已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示,A点坐标为(−6,0),B点坐标为(4,0),点D为BC的中点,点E为线段AB上一动点,连接DE经过点A.B.C三点的抛物
线的解析式y=ax2+bx+8.(1)求抛物线的解析式;(2)如图①,将△BDE以DE为轴翻折,点B的对称点为点G,当点G恰好落在抛物线的对称轴上时,求G点的坐标;(3)如图②,当点E在线段AB上运动时,抛物线y=ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F,使得以C.D.E.F为顶点的四边形为平行
四边形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由。三、与面积有关的存在性问题3.已知抛物线y=ax2−4a(a>0)与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),点P是抛物线上一点,且PB=AB,∠PBA
=120∘,如图所示。(1)求抛物线的解析式。(2)设点M(m,n)为抛物线上的一个动点,且在曲线PA上移动。①当点M在曲线PB之间(含端点)移动时,是否存在点M使△APM的面积为?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由。②当点M在曲线BA之间(含端点
)移动时,求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标。归纳总结:1、存在性问题的解题模式是什么?2、本节课你体会到哪些重要的数学思想?