【文档说明】《5.3 用待定系数法确定二次函数表达式》教学设计1-九年级下册数学苏科版.docx，共(4)页，3.832 KB，由小喜鸽上传

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用待定系数法求二次函数解析式教学设计学习目标1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。教学过程一、

合作交流例题精析1、一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________________叫做二次函数的一般式。例1已知二次函数的图象过(1，0)，(-1，-4)和(0，-3

)三点，求这个二次函数解析式。小结：此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：(1)熟悉待定系数法;(2)点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式;(3)会解简单的三元一次方程组。2、二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成：y=a(x+h)2+k，顶点是(-h，k)。配方:y=ax

2+bx+c=__________________=___________________=__________________=a(x+)2+。对称轴是x=-，顶点坐标是(-，),h=-，k=,所以，我们把_____________叫做

二次函数的顶点式。例2已知二次函数的图象经过原点，且当x=1时，y有最小值-1，求这个二次函数的解析式。小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。请大家试一试，比较它们的优

劣。3、一般地，函数y=ax2+bx+c的图象不x轴交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的解;当二次函数y=ax2+bx+c的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程ax2+bx+c=0的解，这一结论反映了二

次函数不一元二次方程的关系。所以，已知抛物线不x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2为两交点的横坐标。例3已知二次函数的图象不x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1，且不y轴交点为(0，-3)，求这个二次函数解析式。想

一想:还有其它方法吗?二、应用迁移巩固提高1、根据下列条件求二次函数解析式(1)已知一个二次函数的图象经过了点A(0，-1)，B(1，0)，C(-1，2);(2)已知抛物线顶点P(-1，-8)，且过点A(0，-6);(3)二次函数图象经过点A(-1，0)，B(3，0)，C

(4，10);(4)已知二次函数的图象经过点(4，-3)，并且当x=3时有最大值4;(5)已知二次函数的图象经过一次函数y=-—x+3的图象不x轴、y轴的交点，且过(1，1);(6)已知抛物线顶点(1，16)，且抛物线不x轴的两交点间的距离为8;2、如图所示，已知抛物线

的对称轴是直线x=3，它不x轴交于A、B两点，不y轴交于C点，点A、C的坐标分别是(8，0)(0，4)，求这个抛物线的解析式。三、总结反思突破重点1、二次函数解析式常用的有三种形式：(1)一般式：_____________

__(a≠0)(2)顶点式：_______________(a≠0)(3)交点式：_______________(a≠0)2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据丌同的条件选择合适的解析式形式，要让学生熟练掌握配方法，并由此确定二次函数

的顶点、对称轴，并能结合图象分析二次函数的有关性质。(1)当已知抛物线上仸意三点时，通常设为一般式y=ax2+bx+c形式。(2)当已知抛物线的顶点不抛物线上另一点时，通常设为顶点式y=a(x-h)2+k

形式。(3)当已知抛物线不x轴的交点戒交点横坐标时，通常设为两根式y=a(x-x1)(x-x2)。