【文档说明】《1.3 一元二次方程的根与系数的关系》导学案-九年级上册数学苏科版.docx，共(4)页，1.198 MB，由小喜鸽上传

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1.3一元二次方程的根与系数的关系（第一课时）一、学习目标学习目标了解理解掌握应用1.掌握一元二次方程的根与系数的关系公式，理解该定理的证明过程。√2.会利用根与系数的关系公式解决字母系数问题。√二、自主试行1.观察表1，你能发现下列一元二次方程的根与一次项系数和常数项有

什么关系？（表1）结论1：若一元二次方程（）的两根为、，则两根的和_________，两根的积__________。2.观察表2，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系？（表2）结论2：一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）：方程（，

且）的两根为、，则两根的和_________，两根的积__________。你能证明上述定理吗？一般地，在一元二次方程（）中，如果，那么它的两个根分别是____________________，__________

_____________于是可得_______________________________________________________________；____________________

____________________________________________。三、合作同行例求下列方程两根的和与两根的积：（1）（2）`尝试与交流小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程█

+█的两根是和。你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？四、展评励行已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、.（1）求实数的取值范围；（2）若方程的两个实数根、满足，求的值。五、达标测试•求下列方程两根的和与两根的积（1）（

2）（3）（4）•判断下列结论是否正确？（1）设，是一元二次方程的两个根，则（）（2）设，是一元二次方程的两个根，则（）•已知方程的两根分别是、，求、的值。•关于的方程的一个根是，则另一个根是______________，_________。•已知关于的一元

二次方程有两个实数根、.（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。