【文档说明】《直接开平方法》课后习题-九年级上册数学苏科版.docx，共(4)页，5.371 KB，由小喜鸽上传

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直接开平方法解一元二次方程一、选择题•下列方程中，解为的是A.B.C.D.•给出一种运算：对于函数，规定例如：若函数，则有已知函数，则方程的解是A.，B.，C.D.，•一元二次方程的两个根分别是A.，B.，C.，D.，•一元二次方程的解为A.，B.，C.，D.，•一元

二次方程有实数解，则a的取值为A.B.C.D.•下面是某同学在一次测验中解答的题目：若，则；方程的解为；若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边的长为5．其中答案中完全正确的题目有A.0个B.1个C.2个D.3个二、填

空题•方程的根为______．•若一元二次方程的两个根分别是与，则______．•方程的根是______．•若，则______．三、计算题•求出下列x的值．；．•解方程：；．•在实数范围内定义一种新运算，规定：，求方程的解．•答案和解析【答案】1.

C2.B3.D4.D5.A6.A7.，8.49.，10.311.解：，，所以，；，所以，．12.解：，，所以，；，，所以，．13.解：，，，，，．【解析】1.【分析】此题考查了解一元二次方程开平方法，熟练掌握开平方是求平方根是解本题

的关键分别求出各项中方程的解，即可做出判断．【解答】解：方程变形得：，开方得：，故选项错误；B.开方得：，解得：，故选项错误；C.开方得：，解得：，故选项正确；D.开方得：，解得：，故选项错误．故选C．2.解：由函数得，则，，，，，，故选B．首先根据新

定义求出函数中的n，再与方程组成方程组得出：，用直接开平方法解方程即可．本题考查了利用直接开平方法解一元二次方程，同时还以新定义的形式考查了学生的阅读理解能力；注意：二次项系数要化为1，根据平方根的意义开平方时，是

两个解，且是互为相反数，不要丢解．3.解：，两边直接开平方得：，则，，解得：，．故选：D．两边直接开平方可得，然后再解一元一次方程即可．此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项

移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成的形式，利用数的开方直接求解．4.解：两边开方，得，所以，．故选D．把方程两边开方得到，然后解两个一次方程即可．本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如或的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．5.解：有实数根，，，故选A．由题意得，

解不等式求得a的取值范围即可．本题考查了解一元二次方程及参数的取值问题，一个数的偶次方是非负数．6.解：，，错误；，，，，，，，错误；直角三角形有两边长分别为3和4，第三边的长为5或，错误，即正确的个数是0个，故选A．求出两方程的解即可判断；当4为斜边时求出第三边是，当4是直角边时，求出第三

边是5．本题考查了解一元二次方程，勾股定理的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．7.解：则，解得；，．故答案为：，．直接利用开平方法解方程得出答案．此题主要考查了直接开平方法解方程，正确开平方是解题关键．8.解：，，方程的两个根互为相反数，，解得，一元二次方程的两个根分别是2与，，．故答案

为：4．利用直接开平方法得到，得到方程的两个根互为相反数，所以，解得，则方程的两个根分别是2与，则有，然后两边平方得到．本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如或的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程如果方程化成的形式，那么可得；如果方程能化成的形式，那么．9.解

：方程变形得：，开方得：，解得：，．故答案为：，方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解．此题考查了解一元二次方程直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．10.解：两边开方得，或，，．故答案为3．先两边开方得到，然后根据非负数的性质求解．本题考查了解一元二次方程直接开平方

法：如果方程化成的形式，那么可得；如果方程能化成的形式，那么．11.先把方程变形为，然后利用直接开平方法解方程；把方程两边开方得到，然后解两个一元一次方程即可．本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如或的一元二次

方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程如果方程化成的形式，那么可得；如果方程能化成的形式，那么．12.先变形得到，然后利用直接开平方法求解；先利用配方法得到，然后利用直接开平方法求解．本题考查了解一元二次方程直接

开平方法：形如或的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．13.先根据新定义得到，再变形得到，然后利用直接开平方法求解．本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如或的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程如果方程化成的形式，那么可得；如果方程能化成的形式，那么．