【文档说明】《1.4 用一元二次方程解决问题》课后习题-九年级上册数学苏科版.docx，共(3)页，37.957 KB，由小喜鸽上传

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4.3用一元二次方程解决问题（3）———练习『合作探究』例1、如图，在高为2.8米的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户，现用9.5米长的铝合金制成如图所示的窗框，问窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3平方米？（铝合金的宽度忽略不计）例2、如图所示（1

）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、分别是多少？(2)如果墙的长为18m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到250m2吗？通过计算说明理由。（3）如果墙的长为18m，鸡场一边靠墙，

竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到100m2吗？通过计算说明理由。（4）如果墙的长为18m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？例3、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿

边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?『小组展示』1、把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积

之和等于200cm2,该怎么剪？（2）这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗？思考：怎样剪，使两个正方形的面积之和最大？2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移

动，问几秒后△PBQ的面积等于8cm2？3、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．4、如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，

则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．『课后作业』一、选择题1．直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（）．A．B．5C．D．72．有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，

宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m2，这两块木板的长和宽分别是（）．A．第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m;B．第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m;C．第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m;D．以上都不

对3．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）．A．8cmB．64cmC．8cm2D．64cm24、如图，在场地的北面有一堵50m的旧墙，现有100

m长的篱笆材料，要靠墙围成一矩形仓库，要求面积是1200m2，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢？思考：怎样围面积最大？『能力提升』1、谁能量出道路的宽度:如图22-10，有矩形地ABCD一块，要在中

央修一矩形花辅EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度?请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行．答案：用绳子量出AB+AD（即a+b）之长

，从中减去BD之长（对角线BD=），得L=AB+AD-BD，再将L对折两次即得到道路的宽．2、如图（a）、（b）所示，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B

以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使S△PBQ=8cm2．（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C•后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使△PCQ的面积等于

12.6cm2．（友情提示：过点Q•作DQ⊥CB，垂足为D，则：）