【文档说明】《1.1 一元二次方程》导学案-九年级上册数学苏科版.docx，共(2)页，407.039 KB，由小喜鸽上传

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《1.1一元二次方程》导学案目标与方法1．学习目标：（1）通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，感受方程式刻画现实世界数量关系的有效模型．（2）了解一元二次方程的概念；会把任意一元二次方程化为一般形式ax2+bx+c=0(a≠0）；并能熟练地确定一元

二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项。2．学习方法：独立思考、自主探索、合作交流、积极展示．教学过程情境创设问题1：正方形桌面的面积是2m2，设正方形桌面的边长为xm,可以用方程来描述该桌面的边长与面积之间的数量关系。问题2：矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度

是19m，花圃的面积是24m2，设花圃的宽为xm,则花圃的长为m，可以用方程来描述该花圃的宽与面积之间的数量关系。问题3：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册.设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x，

则图书馆的藏书一年后为万册，两年后为万册，可以用方程来描述该图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间的数量关系。问题4：长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m，设梯子底端到墙面的距离为xm,则

可用方程来描述其中的数量关系。探索思考1.一元二次方程的定义：。巩固：(1)一张面积是240cm2的长方形彩纸，长比宽多8cm,设它的宽为xcm，可得方程。(2)一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1cm的正方

形孔。已知正方形面积是圆面积的，设圆的半径为xcm,可得方程。1.判断下列方程，是否为一元二次方程：①2x2+3x+2y2=0②(x-2)2=(x+1)(x+3)③④3x2+2x-1=02.一元二次方程的一般形式：。巩固：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写

出它的二次项系数、一次项系数和常数项。(1)x2-x=2(2)4x+1=x2(3)2x2=-3x+1(4)x(x+3)=-2合作交流以-3,1,0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多地写出满足条件的不同的一元二次方程。当堂检测1.用方程描述下列问题中的

数量关系：（1）一个正方体的表面积是150cm2.设这个正方体的棱长为xcm，可得方程。（2）一个长方形操场的面积是7200m2，长是宽的2倍.设这个操场的宽为xm，可得方程。（3）两个连续奇数的积为323，设其中的一个奇数为x，可得方程。（4）某工厂经过两年时间将某种产品的产量从

每年14400台提高到16900台.设平均每年增长的百分率为x，可得方程。2.判断下列各方程是否为一元二次方程？1.（2）（3）2.（5）（6）3.(1)已知x=1是关于x的方程的一个根，则a的值为。(2)已知关于x的一

元二次方程的一个根是，则实数a的值为。(3)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，且a+b+c=0，则此方程必有一个根为。4.已知关于x的方程，回答下列问题，(1)若方程是一元二次方程，求m的值；(2)若方程是一元一次方程，则m的值是否存在？若存在，请求出m的值，并求出方程的解

。课堂小结课后反思