【文档说明】《2.4 圆周角》PPT课件1-九年级上册数学苏科版.ppt，共(22)页，1.723 MB，由小喜鸽上传

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踢足球射门的“学问”足球场上有句顺口溜：“冲向球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好．”可见踢足球是有“学问”的，这节课我们用几何知识来分析类似足球射门的问题。如图，A、B是球员。C、D间是球门。仅从射门范围大小考虑，谁相对于球门CD的角度更好？O球员A是自己射门还是把球传给B队员？这节课我

们来探索这个问题。2.4圆周角（1）请你说一说OABC在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?.OBCA圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.特征：①角的顶点

在圆上.②角的两边都与圆相交.1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是练习:1．请在⊙O中画出所对的圆心角和圆周角，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?OBC(BC2.4圆周角（1）思考与探索2．BC所对的圆周角有无数个，观察你所画的

图形，它们与圆心O有哪几种位置关系?O在∠BAC内O在∠BAC边上O在∠BAC外2.4圆周角（1）思考与探索3．当圆心O在∠BAC的一边上时，圆周角∠BAC与圆心角∠BOC之间有怎样的数量关系？你能证明你的发现吗?2.4圆周角（1）思考

与探索∵∠BOC是△AOC的外角，∴∠BOC＝∠A＋∠C.∵OA＝OC，∴∠C＝∠A.∴∠BOC＝2∠A.即12BACBOC证明：.142BACBOC．2.4圆周角（1）思考与探索．5．当圆心O在∠BAC的内部或外部时，12BACBOC的关系还成

立吗?2.4圆周角（1）思考与探索OABDOACDOABCD圆心O在∠BAC的内部OACDOABD，证明：作直径AD．12BACBOC．12BADBOD12DACDOC∵，1()2BADDACBODDOC∴即．2.4圆周角（1）思考与探索OABDCOADCOAB圆

心O在∠BAC的外部DCOADOABDCOADOABD，证明：作直径AD．即12BACBOC.12BADBOD12DACDOC∵，1()2DACDABDOCBOD.∴2.4圆周角（1）思考与探索2.4圆周角（1）议一议同弧所对的圆周角有什么关系？与该弧所对圆心角有什

么关系？圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。1.试找出下图中所有相等的圆周角。ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠82、求图中角的度数ABCm140°35º80°130°123OOO70°120°

30°35°60°120°2.4圆周角（1）典型例题例1如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，弧BC为70°，求∠ABD、∠AED的度数．因此，在点B射门为好。如图，在足球比赛中，甲、乙两名

队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，此时自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？(在射门时，球员相对与球门的张角越大，射门的成功率就越大。)解：过M、N、B

作圆，则点A在圆外因为∠A＜∠MCN21而∠MCN＝∠O=∠B∴∠A＜∠B连接M、C谈谈你的收获知识点：圆周角定理同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。圆周角顶点在圆上两边都和圆相交