【文档说明】《1.1 一元二次方程》PPT课件1-九年级上册数学苏科版.ppt，共(15)页，1.582 MB，由小喜鸽上传

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已知正方形桌面的周长是6m，若设桌面的边长为ｘm，则可得方程.已知正方形桌面的面积是2m2，求它的边长.解：设正方形桌面的边长是ｘｍ.根据题意，得找找“老朋友”（很开心）ｘ2=2.已知我校老校区的矩形跳远

沙坑的周长为20m，面积为16m2,求此沙坑的长.解：设此沙坑的长是ｘm，则其宽是(10−ｘ)m.根据题意，得16)10(xx16102xx即我校图书馆去年藏书5万册，今年藏书量增长20％，则今年有图书万册，如果按这样的增长率计算，明年我校将有图书万册.67.2解：设平均每年

增长的百分率是ｘ.根据题意，得2.7)1(52x2.751052xx已知我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，求平均每年增长的百分率是多少？即ｘｘ35如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙

的距离是3m.如果梯子底端向后滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.解：由勾股定理可知，滑动前梯子的顶端离地面m.设梯子滑动的距离是ｘm.则滑动后梯子的顶端离地面m，梯子的底端与墙的距离是m.根据题意，得2225)3()4(xx02x

x即(4-x)4(3+x)结交“新朋友”（要用心）22x16102xx2.751052xx02xx观察这些方程，它们与我们学过的一元一次方程有何异同点？你能给它们命名吗？一般地，整理后，只含有一个未知数

(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程(quadraticequationwithoneunknown)一元二次方程的概念一元二次方程应满足的条件：①整式方程②一个未知数③未知数的最高次数为2

先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外两个条件（一元）（二次）0)1(2x02)2(2mx321)3(2xx123)6(2xx023)4(2yxx)2)(1(3)5(2xxx035)7(2xx06)3)(8(22x0)9(xx判断右侧各

式是否是一元二次方程？（m为不等于0的常数）××××××ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为(a,b,c为常数，a≠0）的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称

为一元二次方程的一般形式。20axbxc为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？二次项系数一次项系数bx叫一次项ax2叫二次项20axbxcc叫常数项例：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项、二次项系数、一次项、一次项

系数和常数项.（1）（2）（3）22xxxxx1)322(32)12()32)(32(xxx读懂“新朋友”（需细心）1.若关于x的方程是一元二次方程，则k的值为（）A.k=0B.k=3C.k=-1D.k=3或k=-101)1(1kxxkk2.已知关于x的一

元二次方程有一根为0，则m=.01)1(22mxxmB-13.以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程（以x为未知数）.说一说本节课我们有哪些收获或困惑.我学习，我快乐！我学习，我快乐！正方形桌面问题矩形面积问题图书

增长率问题梯子靠墙问题都反映了一元二次方程在生活中有着广泛的应用，是刻画现实世界的有效的数学模型.像x2-2=0，-x2+10x-16=0，5x2+10x-2.2=0，x2-x=0，整理后，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程(quadraticequation

withoneunknow).ax2+bx+c=0(a、b、c是常数，a≠0)叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数.我们认识了一元二次方程，接下去，我们会探索什么呢？我们会探

索“一元二次方程的解法”，探索“用一元二次方程解决问题”.相信，一元二次方程会让我们的生活更加精彩！1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项不可能是（）1212xxA.−1、、−121B.1、、121C.−1、、121D.2、−1、22.关于x的一元二次方程x

2+bx+c=0的两个根分别为1和2，求b和c的值.必做作业：选做作业：课本第8页习题1.1第1、2两题.（2）若方程是一元一次方程，求的值，并求出方程的解.3.已知关于的方程，回答下列问题：（1）若方程是一元二次

方程，求的值.x012)1(12xxmmmm已知关于的方程是一元二次方程，则=.x012)1(12xxmmm已知关于的方程是一元二次方程，则=.x012)1(212xxmmm已

知关于的方程是一元二次方程，则=.x012)1(212xxmmm祝同学们在知识的天空中展翅飞翔！