【文档说明】《角平分线》PPT课件1-八年级上册数学苏科版.ppt，共(14)页，772.500 KB，由小喜鸽上传

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2.4线段、角的对称性（3）在一张薄纸上画∠AOB，操作并思考：它是轴对称图形吗？为什么？OAB活动一角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.C生活中的数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平

分线上的P点,P点距交叉点200米,要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连.问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系?.P自来水天然气DE活动二、探究角平分线的性质OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，1.操作测量：取点P的三个不同的位置，分别

过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：2.观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论：____________PDPE第一次第二次第三次COBAPD=PEpDE已知：∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E求证

:PD=PEAOBEDPC∵PD⊥OA，PE⊥OB证明：∴∠PDO=∠PEO=90°在△PDO和△PEO中∴△PDO≌△PEO（AAS）∠PDO＝∠PEO∠AOC＝∠BOCOP=OP∴PD＝PE角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等.符号语言：∵OP平分∠AOB，PD

⊥OA于D，PE⊥OB于E，∴PD=PEODEABPC例题讲解例1如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F.求证：EB=FC.AFCDBE2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为

.CBAD1．如图，射线OC平分∠AOB，点P在OC上，且PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N．当PM=2cm时，PN=________cm．理由是课堂练习：2角平分线上的点到角两边的距离相等5活动三OABQ

DE一个点在角平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等．反过来，如果一个点到角的两边距离相等，这个点的位置在哪里？有何猜想？如图，点Q在∠AOB内部，QD⊥OA，QE⊥OB，且QD＝QE，点Q在∠AOB的角平分线上吗？角平分线判定定理

：角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。符号语言：ODEABPC∵PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，PD=PE∴OP平分∠AOB例题讲解例2：如图，在直角⊿ABC中，∠B＝90°，DF⊥AC，垂足为F，在AB上截取BE＝CF

，连结DE，并有DE＝DC.求证：点D在∠BAC的平分线上.请学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？.P自来水天然气问题再现ODEABPCPD=PE∠AO

C=∠BOCPD⊥OAPE⊥OB课堂小结