【文档说明】《数序活动 探寻“勾股数”》教学设计3-八年级上册数学苏科版.doc，共(2)页，180.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-25898.html

以下为本文档部分文字说明：

1课题学习：与勾股定理有关的问题——探究勾股数教学目标：1.由简单的勾股数发现其内在的规律,进而对勾股数计算公式进行证明和运用，增强方程和分类讨论思想方法的培养和提升；2.通过自主探究、合作交流等学习方式，获得一些研究问题的方法和经

验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识；3.通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的信心．教学过程：【问题】已知：Rt△ABC的一边长为5，请写出另两条边长，长度为整数.设计意图：回顾相关知识，引出研究课题.【定义】【探究】问题：一个正整数a,a≥3,求一组勾股数a、b、

c.活动一：1.观察：当a为奇数时，写出你熟悉的勾股数，并分析其中的数量关系；2.归纳：勾股数公式；3.证明：勾股数公式；4.总结：勾股数求法；5.例题：已知：a=15，求一组勾股数a,b,c；6.巩固：已知：a=23，求一组勾股数a,b

,c.活动二：1.仿照“a为奇数”的探究过程，自主探究“a为偶数”勾股数的公式与求法.（友情提醒：有困难可以求助同伴或老师）2.尝试给同伴编制一道“a为偶数，求勾股数”习题，并讲解示例.3.相互编制一道习题考考同伴.（作为本节课的礼物送给同伴，别太复杂哦！）

【挑战】已知：a,b,c是一组勾股数，a=2mn,m＞n,m,n是互质且一奇一偶的正整数,求：b,c.(b,c用含m,n的代数式表示)【历史】1.世界上第一次给出勾股数公式是《九章算术》：2.国外最先给出勾股数公式是丢番图：尝试利用上述“勾股数公式”再解问题：“a=23，求一组勾股数a,

b,c.”【欣赏】勾股树2【后续】1.2322wzyx2.333zyx【2作业】1.查阅，阅读关于勾股定理的历史，了解勾股定理是数学史上一个里程碑；2.谈谈你对勾股新的认识.