【文档说明】《4.2 立方根》教学设计2-八年级上册数学苏科版.doc，共(5)页，178.500 KB，由小喜鸽上传

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《4.2立方根》教学设计一、教学目标1.了解立方根的概念，会表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3.能用立方根解决一些简单的实际问题.二、重点与难点教学重点：立方根的概念及求法.教学难点：立方根与平方根的

区别与联系.三、课前准备四、教学过程开场白：今年暑假，我带几个同学去工厂参加社会实践.带回了几个问题，听说＊＊中学的同学们个个聪明伶俐，爱动脑筋，今天就请班的同学们一起帮忙解决。愿意吗？一．创设情境，引入新知.师:请看问题1

：已知一个正方体水箱边长为2cm，求正方体的体积V？生：这个正方体的体积是：)(8233cmV.师：这里进行的是乘方运算.师:请看问题2：要做一个体积为38cm的正方体水箱,它的棱长该取多长？你是怎样知道的?生:设正方体的棱长为xcm,则83x.2,823x∴正方体的棱长

为cm2.师:请看问题3：要做一个体积为32cm的正方体水箱,它的棱长该取多长？师:设正方体的棱长为xcm,则83x我们只要知道2)(3，这个问题就迎刃而解了。带着这个问题，让我们一起进入今天的课题《立方根》。师:上节课我们学习了《平方根》，请同学们回忆一下，关于《平方根》我们学习了哪

些内容？生:我们学习了平方根的概念,还学习了如何用符号表示数a(0a)的平方根.师:请你说一说平方根的定义,以及如何用符号表示正数a的平方根.生:如果ax2（0a），那么x叫做a的平方根，也称为二次方根.正数a的平方根记作a.师:关于平方根我们还学习了什么?

生:平方根的性质.师:你能具体说说平方根有哪些性质吗?生:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.师:除此之外,我们还学习了一种新的运算,叫“开平方”，什么叫开平方呢?生:求一个数的

平方根的运算叫做开平方.师:开平方运算和平方根运算是什么关系?生:开平方运算和平方根运算是互逆的.(在学生回答上述问题的同时,教师依次板演平方根的概念、表示方法、性质，以及开平方运算的定义.)(一)复习旧知，温故知新.平方根概念如果ax2（0a），那么x叫做a的平方根，也称为二次方根.记法正数

a的平方根记作a运算求一个数的平方根的运算叫做开平方性质1.一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.2.)0(aa为非负数.3.aaaaa22)0()(衔接：同学们平方根的知识学得很不错.聪明的你,

知道我们今天要从哪几方面研究立方根吗?生:我们要研究立方根的的概念、表示方法、性质，以及开立方运算的定义.师:太棒了!你为什么这么想?生:因为平方根就是研究的这些内容.师:很好!今天我们就用”类比”方

法来学习新知识，它可以让我们的学习更轻松。（板演“类比”）首先我们类比平方根的定义,给立方根下定义吗?生:如果ax3（0a），那么x叫做a的立方根，也称为三次方根.师：你能举出一些数，并说出它的立方根吗？生1：如果则,8232是8的立方根.(板书)（学

生可能会直接说“2叫做8的立方根”，此时教师要求你能根据“立方根定义”，说完整一点吗？）师：（停顿）我们以开火车的形式进行，准备好了吗？火车要开动了！有特别点的吗?(学生可能会出现负数、０等等，)还能更特别吗？（学生说，教师归类记录）师：说得都很好！你能用数学符号来表

示数的立方根吗？刚才谁说的谁上来写.哪位同学上来？生：38师:很好!你能介绍一下你为什么这样表示吗？师：好！这里的3叫做根指数,－８叫做被开方数.（ＰＰＴ）师：数a的立方根应该怎么表示呢？我们用手在空中比划一下，是这么表示的吗？数a的立方根记作3a，立方根与平方

根的表示方法有什么区别吗?生:立方根的根指数是3不能省略不写,平方根的根指数是2,可以省略不写.师:被开方数呢?生:立方根的被开方数可以是正数,也可以是负数,还可以是0,而平方根的被开方数是非负数.师:立方根与平方根的表示方法上还有什么区别吗

?生:因为一个正数a的平方根有两个,所以正数a的平方根表示方法为a，因为一个数的立方根只有一个，所以a的立方根表示方法为3a.师:很好!你会区别a,a,3a吗?生:a表示a的算术平方根，a表示a的平方根，3a表示a的立方根.师:很好！同学们

对立方根的表示很清楚了.那同学们，你会表示开头的问题了吗？要做一个体积为32cm的正方体水箱,它的棱长该取多长？师：刚才我们还复习了开平方运算的定义，你能给开立方运算下个定义吗？生：求一个数的立方根的运算叫做开立方.师：好！我们通过一组练习来体会“什么叫做开立方”.32)1(__________

_____3)2)(2(_______________3)?)(3(88)?)(4(30)?)(5(3师：前两个题目是立方运算，后三个题目是开立方运算.立方运算中，是已知底数和指数求幂，开立方是已知幂和指数，求底数。立方

和开立方互为逆运算。三．应用举例，探究规律.例1求下列各数的立方根.(1)64(2)1258(3)9(4)0(5)－001.0生：(1)6443,，的立方根为464即4643生：（2）1258)52(3，，的立方根为521258即5212583生：（3）生：

（4），）（008.02.03，的立方根是2.0008.0即2.0008.03生：（5），003，的立方根是00即003师：同学们回答得非常好！那么，通过解答上面这几道题，以及黑板上同学们刚才所举的例子，你能归纳概括一下立方根的性

质吗？（学生陷入思考，过了一会儿，开始小声讨论）师：这节课开始时复习了平方根的性质，类似的，我们同样应考虑正数有立方根吗？负数呢？零呢？生；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.师：也就是说一个数有且只有一个

立方根.衔接：下面我们一起去“智力大冲浪”，在玩中学.智力大冲浪—游戏规则：一共有六道题，其中有基础题，提高题和能力题，每小组派一位代表参加，任选一题你可以自己作答，也可以求助你的同学.能力题.求下列各数的值，并找规律（１）332(2)33)2((3)33)3((4

)334(5)330生：2233师：对于任何数a都有aa33.能力题求下列各数的值，并找规律(1)33)8((2)33)8((3)33)27((4)33)27((5)33)0((6)33)5((7)33)271((8)33)271(师：你能用一个你能

有一个数学式子将这个规律概括出来吗？生：aa33)(师小结：同学们在游戏中的表现都很棒！尤其是抽到能力题的小组表现尤为突出，都通过计算、观察具体式子的值，采用从特殊到一般的研究方法，得出了以下一些结论，这是我们研究问题经常采用的思维方法.(

板书“特殊―一般”)四．课堂小结师：愉快的时光总是短暂，又到了我们盘点收获的时候了.１．这节课你有什么收获？（１）知识点（２）思想方法：类比、从特殊到一般２．教师总结师：同学们的收获还真不少.