【文档说明】《6.2 一次函数》教学设计1-八年级上册数学苏科版.doc，共(4)页，119.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-25861.html

以下为本文档部分文字说明：

16.2《一次函数》教案一、教学目标【知识技能】1、能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系．2、结合具体情境体会一次函数与正比例函数的意义，能够说出一次函数与正比例函数之间的关系．3、能根据函数的关系式来识别一次函数，并能根

据一些简单的实际问题，列出一次函数与正比例函数的解析式．【数学思考】1、经历一般规律的探究过程，发展学生的抽象思维能力．2、经历由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生数学独立思考问题的能力．【问题解决】

了解和分析问题和解决问题的一些方法，指导学生尝试用数学方法解决生活中的问题.【情感态度】在实际情境中分析问题，体会利用数学解决实际问题的乐趣．二、教学重点、难点1、教学重点：结合具体情境体会一次函数与正比例函数的

意义．2、教学难点：会根据已知信息写出一次函数的表达式．三、学法指导：引导学生观察、分析、类比，注意新旧知识的联系，加强对一次函数的认识．四、教学过程：现实世界是不断运动变化的，在林林总总、千差万别的变化中，蕴含着各种各样的客观规律。许多变化规律是可以用数量关

系来描述的，函数就是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型．（一）情境引入：随着生活水平的不断提高，人们喜欢利用周末出去自驾游。情境一：周六，爸爸从常州开车带着小明去离家100km的苏州乐园游玩，汽车以80km∕h的速度匀速行驶．（1）t

小时后行驶了s千米．想一想：如何表示s与t的关系式？80sts是t的函数吗？是．因为在这个变化的过程中，s随t的变化而变化，且每一个t的值都有唯一的s的值与之对应．（2）写出他们离家的路程y（km）与时间t（小时）的函数关系式．80100yt行驶了一段路程后，爸爸发现油箱的油已

经不多，正好途经加油站就去加油了．2情境二：(1)如果加油前，汽车的油箱里还剩有6L汽油，已知加油枪的加油速度为10L∕min，如果Q(L)表示油箱中的油量，t(min)表示加油时间，你能写出Q关于t的函数关系式吗？106Qt(2)如果某种汽

油售价为5.8元∕L，加油x（L），应付费y（元），那么如何表示y关于x的函数关系式？5.8yx（3）加满油后，油箱存油60L，每行驶100千米耗油10L，请你写出行驶过程中油箱内剩余油量Q（L）与加油后行驶路程S(km）的函数关系式．

6010SQ一段时间后，他们满怀期待地来到了苏州乐园．情境三：已知苏州乐园的门票价格为160元∕人，好学的小明想：苏州乐园当日门票总收入p（元）与入园人数n（人）有什么关系吗？请你帮助小明解决，写

出p与n的函数关系式．160pn在苏州乐园，他们度过了开心的一天。下午，他们踏上了回家的路。快到家时，小明给妈妈打了一个电话．情境四：电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费每分钟0.1元，如果用y（元）表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间（不足1m

in按1min钟计算），你能表示y与x的函数关系式吗？0.125yx讨论：上述函数关系式有什么共同特点？（1）含自变量的式子是一个整式；（2）自变量和因变量的指数都是1次思考：你能用一个式子来表示上述函数关系式吗？【设计意图

】通过一个故事串联了生活中几个常见的问题，体现了数学来源于生活，进而让学生通过几个特殊的事例归纳、总结发现的一次函数特点．（二）定义：一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系可以表示为y=kx+b(k,b为常数

，且k≠0)，那么称y是x的一次函数．观察：函数关系式S=80x，y=5.8x，p=160n与其他关系式：80100yt，106Qt，6010SQ，0.125yx的比较有何不同？（先让学生说说上述一次函数中k，b的值）常数项为

0当b=0时，y叫做x的正比例函数．3思考：正比例函数与一次函数是怎样的关系？正比例函数是特殊的一次函数．【设计意图】通过分析、比较，引导学生分析关系式中的异同点，总结出一次函数的特例：正比例函数的表达形式．（三）典型例题例1.下列函数是一次函数吗？如果是，那么一次项系数

k和常数项b的值各是多少？是否为一次函数K值b值y=2x+200是2200c=2πr是20不是y=3x+3(1-x)不是是212y=2x(x-1)不是思考：其中哪些是正比例函数？c=2πr总结：（1）如何判断一个函数是否为一次函

数？函数关系式可化为：y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的形式（2）一次函数关系式y=kx+b的结构特征：①自变量指数为1②k≠0③常数项b为任意实数【设计意图】通过几个函数关系式的辨别，加深学生对一次函数和正比例函数定义的理解．例

题2.⑴对于函数①当m2时y是x的一次函数。②当m=-2时y是x的正比例函数。⑵已知函数23(2)(4)mymxm，当m为何值时它是一次函数函数？写出此时的函数解析式。方法总结：在一次函数关系式中，需要关注：k≠0和x的次数是1例3.结合前面的

具体实例，说明函数中自变量的取值是有一定限制的．1、小敏家新购置了一台价值1.2万元的电脑，采用分期付款形式，首期付款4000元，之后每月付400元，写出每次付款后欠款数y（元）与付款月数x（月）之间的函数关系式。写出自变量的取值范围。vt20214xy2(2)(4)ym

xm4小结：自变量的取值：1、使函数解析式有意义；2、使实际问题有意义2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：用水量（m3）单价（元∕m3）不超过6m3部分0.6超过6m3部分1.0设每户每月用水量x（m3），应缴水费y元。①写出y与x之

间的函数关系式。②已知某用户5月份的用水量为8m3，求该用户5月份的水费。（四）交流小结：今天我们学习了“一次函数”，通过探讨研究，你有哪些收获?（五）名人名言分享：郭沫若的“成正比例”有几分勤学苦练，

天资就能发挥几分；天资的充分发挥和个人的勤学苦练是成正比例的。（五）课后探究：姚明的脚——你知道姚明的脚有多大吗？姚明穿的鞋是56码，你能算出他的脚大约有多少厘米长吗？我们平时所说鞋子的大小是以“码”为单位的，而厂商对鞋子大小的编号则是以“cm”为单位的．

向你的父母或商场鞋帽柜服务员请教，弄清这两个单位之间的关系，并写出y（码号）与x（cm）之间的函数关系式．