【文档说明】《6.1 函数》教学设计1-八年级上册数学苏科版.doc，共(5)页，155.000 KB，由小喜鸽上传

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《6.1函数》教学设计一、内容解析函数是描述运动变化规律的重要数学模型，它刻画了变化过程中变量之间的对应关系。函数概念是中学数学的核心概念，是继续学习一次函数、二次函数、反比例函数等内容的基础，函数与方程、不等式等知识有密切的联系，函数的表示法中

体现了数形结合的思想方法。二、教学目标1.通过简单实例，了解常量与变量的意义．2．通过实例，让学生多角度、多层面地认识和理解函数的意义，感受函数的多种表示形式．3．能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系．三、教学重点1．函数概念的建立．2．判断两个变量间的关系

是否是函数关系．四、教学难点函数概念中的常量、变量的理解及其对应关系探索．五、教法、学法教法：采用师生互动探究式教学。学法：以自主探究与合作交流为主。六、教学准备投影仪，PPT课件，随堂练习纸，七、教

学过程设计1.情景创设上课前，老师想和大家一起来回忆下乌鸦喝水的故事。在乌鸦喝水之前，瓶子里有哪些变化？那么我们称这个变化过程中水的高度以及石子的个数叫做变量。既然有变化的量，也有不变的量，同学们能不能说出这个变化过程中有什么不变的量？那么我们称这个变化过程中的水量叫做常量。由此，我们得到两个新

的概念：常量与变量的概念．在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量．在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．设计思路：通过“提出问题——寻找其中的量——对量进行分类——归纳概念”，让学生亲身经历概念形成的全过程，感受数学概念

形成的自然性与合理性，加深学生对概念的理解．2.引导探究问题一：正多边形（几何画板演示动图）在这个变化过程中，有没有变量？你能完成下列表格吗？（1）随着多边形的边数n的变化，∠AOB的度数有变化吗？（2）

当多边形的边数n取定一个确定的值时，对应∠AOB的度数是否唯一确定？当多边形的边数n取定一个确定的值时，对应∠AOB的度数唯一确定。问题二：长方形的周长（几何画板演示动画：BC长度不变，CD长度逐渐变大）这个

变化过程中有变量吗？长方形ABCD的周长C=（1）随着CD边的长度x的变化,长方形ABCD的周长C有变化吗？（2）当边CD的长度x取定一个确定的值时，对应长方形ABCD的周长C是否唯一确定？当边CD的长度x取定一个确定的

值时，对应长方形ABCD的周长C唯一确定。多边形边数n345689„∠AOB„xACBDxACBDxACBDBOBAOBAO问题三：下图是苏州市上月某一天内一段时间的气温变化图这个变化过程中有变量吗？你能否根据前两个问题的提问类似地提出问题？设计思路

：由于学生首次接触函数概念．因此在学习中重在让学生感受概念：通过大量的具体实例，让学生充分认识事物的变化过程，并探索在这个过程中两个变量之间的相互关系，提升认识，形成函数概念．2.归纳总结通过讨论，观察三个问题，都有怎样的共同点？上面三个实际问题的共性为：上面的每

个变化过程都有两个变量，且当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；当其中一个变量确定时，另一个变量也随着确定．一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与

它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量，y是因变量．回头看前面的实例（回放图片），现在可以用函数的思想来理解其中两个变量间的关系了．问题一：正多边形的变化过程中,是自变量,是的函数。问题二：长方形的一边长x变化过程中,是自变量,是的函数。问题三：温度的变化过程中,是自变量,是的函数。

3.函数小史其实函数的发展历史并不像代数的历史那么悠久，它产生于欧洲工业发展时期，当时的欧洲迫切需要天文知识和力学原理，在对各种各样运动的研究中，人们越来越需要有一个准确的关系表示各个量之间关系的数学概念。经过深思，人们从数学家笛

卡尔的变量思想中得到启示，从而引出函数概念。当然我国最早使用函数一词是清朝数学家李善兰。他首次将“function”译成“函数”一词。这里的“函”有包含的意思，即包含变量关系的意思。同学们了解了函数的概念以及函数的历史之后，能不能说说生活中的函数呢？4.练习巩固1

、汽车以100千米/时的速度从甲地向乙地匀速行驶,行驶路程S千米与行驶时间t小时之间的关系可以用下图表示：路程S是时间t的函数吗？2.判断正误：（1）式子x+2=y中y是x的函数．（）（2）式子中∣y∣=x中y是x的函数.（）5.思考提升1、如图，是一个数值转换器。（1）你能用含x

的代数式表示y吗？（2）y是x的函数吗？为什么？2.下列各曲线中，能不能表示y是x的函数？x（1）（4）（3）（2）xxx设计意图：在学生解题的过程中强调“用函数的定义来思考”．其实，回到定义去，是给了学生一种思考的方法．6.感悟与收获通过本节课的学习，对自己说，你有哪些收获？

让我们一起回顾一下今天我们这节课的内容．本节课我们首先感受了生活中反映变化过程的几个事例，并从中抽象出常量和变量的概念；接着我们关注了一些只含有两个变量，并且当一个变量确定时另一个变量也随之唯一确定的实际的变化过程，由此引入了函

数的概念；进而我们学会用函数的思想认识事物运动变化的过程．设计思路：小结不仅可以帮助学生梳理知识、理清脉络，而且还能够起到提升认识、内化认知结构的作用．老师、同学、自己三方融为一体进行知识梳理、答疑、解惑，很好的发挥了学生的主观能动性，有利于培养学生的反思能力、问题意

识，但作为一个初学者，由于学生对新概念缺乏较全面、系统、深刻的认识和把握，所以小结不宜完全脱离教师的引导和归纳．7.课堂升华“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计量时

间.请说出这个变化过程中的自变量.该变化过程中有两个变量，漏到另一容器中细沙的数量和经过的时间．其中自变量是漏到另一容器中细沙的数量．著名的历史学家雷巴科夫说过这样的一句话：时间是个常数，但对勤奋者来说，是

个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。希望同学们都可以合理安排好自己的时间，收获成长。八、作业布置就今天所学，写出你对函数的了解。