【文档说明】《因式分解的意义，提公因式法》教学素材-七年级下册数学苏科版.doc，共(2)页，24.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

因式分解、公因式、提公因式法、公式法、数学思想把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．1.公因式：一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为公因式2.提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式

乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法，如ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)．3.公式法：将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法．(1)乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2，反过来就是平方

差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)，用文字语言来表达就是：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．(2)乘法公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2，反过来就是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2，用文字语言来表达就

是：两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方．4.目前，“十字相乘法”初中已经删除，可以举例引导学生先添项构造完全平方式，再运用平方差公式分解。5.对于四项及四项以上的多项式，可以举例说明，先分组，再运用提公因式法、公式法。6.因式分解中的数学

思想（1）整体思想（2）转化思想转化思想就是对于某些多项式从表面是无法利用因式分解的一般步骤进行的，必须通过适当的转化，如经过添项、拆项等变形，才能利用因式分解的有关方法进行．例题、把多项式6x（x－y）2＋3（y－x）3分解因式．分析考虑到（y－x）3＝－（x－y）3，则多项式转化为6x（x

－y）2＋3（y－x）3，因此公因式是3（x－y）2．解：6x（x－y）2＋3（y－x）3＝6x（x－y）2－3（x－y）3＝3（x－y）2[2x－（x－y）]＝3（x－y）2（x＋y）．（3）换元思想所谓的换元就是将多项式的某

些项用另一个新的字母去代换，通过换元可以将复杂的多项式转变成简单的，将陌生的转换成熟悉的，使之得以顺利地分解因式．例题、把(m+n)(p+q)–(m+n)(p-q)分解因式解：原式=(m+n)(p+q–p+q)=2q(m+n)