【文档说明】《数学活动 拼图·公式》课后习题-七年级下册数学苏科版.docx，共(3)页，21.098 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

初一数学训练案一．选择题1．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）张．A．1B．2C．3D．42．从图1到图2的拼图过程中，所反映的关系式是（）A．x2+5x+

6=（x+2）（x+3）B．x2+5x﹣6=（x+6）（x﹣1）C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D．（x+2）（x+3）=x2+5x+6二．填空题3．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图它表示（2m+n）（

m+n）=2m2+3mn+n2．（1）试利用图形的面积来表示（在虚线框内画图）：2m2+5mn+2n2并由图形可知该多项式可因式分解为：．（2）小明用8个一样大的矩形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图的图案：图案是一个大正方形中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则（a+2b）2﹣8a

b的值．4．小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则代数式（a﹣b）2+2ab

的值为．三．解答题5．问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法

进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2∴（a+b）2=a2+2ab+b2类比解决：请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．

（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23=32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=13B表示1个2×2的正方形C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形因此

：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形即：2×2×2=23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．∴13+23=（1+2）2=32尝试解决：请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33=．（要求写出结论并构造

图形写出推证过程）．问题拓广：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3=．（直接写出结论）