【文档说明】《＊10.4 三元一次方程组》课后习题-七年级下册数学苏科版.doc，共(4)页，43.500 KB，由小喜鸽上传

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三元一次方程组练习1．解方程组2．解方程组3．已知方程组的解使代数式x-2y+3z的值等于-10，求a的值.练习答案1．分析：根据各方程中系数的特点，将方程(1)分别与方程(2)、方程(3)组成两组，利用加减法消去y比较简便.解：(1)+(2),有5x-z=14(4)(1)+(3

),有4x+3z=15(5)再解由(4)、(5)构成的二元一次方程组(4)×3,得15x-3z=42(6)(5)+（6），得19x=57,x=3.把x=3代入(4)，得z=1.∴把x=3,z=1代入(3)，得y=8.因此，方程组的解是注意：解三元一次方程组，要先根据各方程的特点，灵活地确定消元步

骤和消元方法，不要盲目消元.2．法－：代入法解：由(1)，得3y=2x,(4)由(2)，得5z=y，(5)把(4)和(5)代入(3)，得，解得y=10.把y=10分别代入(4)和(5)，得因此，方程组

的解是法二：解：由(1)，得x∶y=15∶10(根据分数的基本性质)，由(2)，得y∶z=10∶2.∴x∶y∶z=15∶10∶2.设x=15k,y=10k,z=2k并代入(3)，得15k+10k-2×2k=21,解得k=1.∴x=15,y=

10,z=2.∴小结：此方程组是三元一次方程组，这类方程组一般有两种基本解法，一是将比例式化为等积式，把(1)变为，(2)变为，然后代入(3)，可消去两个未知数x和z，得到关于y的一元一次方程；二是把方程(1)和(2)的两个比统一为

x∶y∶z=15∶10∶2然后设每一份为k,即x=15k,y=10k,z=2k，代入方程(3)可求出k，进而求得x,y,z的值.3．分析：由题意可知，此方程组中的a是已知数，x、y、z是未知数，先解方程组，求出x、y、z

（含有a的代数式），然后把求得的x、y、z代入等式x-2y+3z=-10，可得关于a的一元一次方程.解这个方程，即可求得a的值.法－：解：(2)-(1)，得z-x=2a(4)(3)+(4)，得2z=6a,z=3a.把z=3a分别

代入(2)和(3)，得y=2a,x=a.∴把x=a,y=2a,z=3a代入x-2y+3z=-10，得a-2×2a+3×3a=-10,解得.法二：解：(1)+(2)+(3)，得2(x+y+z)=12a,即x+y+z

=6a(4)(4)-(1),得z=3a;(4)-(2),得x=a;(4)-(3),得y=2a.∴以下同解法－，略.注意：当方程组中三个方程的未知数的系数都相同时，可以运用此题解法二中的技巧解这类三元一次方程组.