【文档说明】《9.4 乘法公式》导学案-七年级下册数学苏科版.docx，共(4)页，85.700 KB，由小喜鸽上传

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《乘法公式（2）》——平方差公式一、学习目标1、会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行计算。2、通过平方差公式的运用，培养自身运用公式的能力、分析、综合和概括能力。3、培养从特殊到一般、从一般到特殊的思维能力，能在合作探

究的学习过程中体验成功的喜悦，从而培养自己善于观察、大胆创新的思维品质。二、教学重点掌握公式的结构特征，并学会正确运用公式。三、教学难点理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式。四、学习过程（一）创设情境，快乐起航灰太狼开了租地公司,他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊

羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃

惊„同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?（二）自主探索，获取新知1、你能用多种方法来计算阴影部分的面积吗？（法一）（法二）（法三）2、数形结合，代数说理3、总结提炼，公式归纳符号语言：文字语言：思考：你现在能向慢羊羊村长解释他为什么吃亏了吗？4、剖析公式，揭示本质思考：平方差公式的

结构有何特征？（三）例题示范，内化新知例1-1：下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够,请用计算出结果（1）（a+b）（-a-b）（2）（a-b）（b-a）（3）（-2x+y）（-y-2x）小结：（a+b)(a-b）aba

2-b2最后结果(2x+3y)(2x-3y)(-2x+3y)(2x+3y)(-2x-3y)(2x-3y)例1-2：小结：（1）利用平方差公式计算的关键是（2）怎样确定a与b例2：运用平方差公式计算（1）(5x+y)(5x-y)（2）(-x+3y)

(-x-3y)（3）(-2x-y)(2x-y)小结：例3：在下列括号内填上合适的整式（1）(______)(3m+5n)=9m2-25n2（2）(-2a-5b)(______)=4a2-25b2（3）(______)(5a+1)=1-25a2（4）(7x2-3y2)(3y2+____)

=49x4-____小结：例4：利用平方差公式计算：（1）103×97（2）（四）巩固强化，思维延伸222323xx1、利用平方差公式计算（1）（2）(a-b+c)(a+b-c)练一练：（1）

(x-y)(x+y)(x2+y2)（2）(a-b+c)(a-b-c)小结：2、美羊羊同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1

)(24+1)=28-1你能从她的做法得到启发求出(3+1)(32+1)(34+1)的值吗？（五）课堂小结，渗透内涵