【文档说明】《综合应用》PPT课件2-七年级下册数学苏科版.ppt，共(11)页，673.000 KB，由小喜鸽上传

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9.6十字相乘法(补充内容1)1、计算(1)(x+3)(x+4)(2)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4)2、提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？在整式乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+

ab(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘的积一个二次三项式整式的乘法反过来，得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个二次三项式两个一次二项式相乘的积因式分解如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是

a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。观察与发现abxbax)(2qpxx2(x+a)(x+b))2)(1(xx解：原式xx12∴试一试：把x2+3x+2分解因式(1)分解系数竖直写(2)交叉相乘再相加(4)横向写出两因式利用十字交叉

线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。213(3)检验确定验中项练习1:将下列各式用十字相乘法进行因式分解(1)X2-7x+12(2)x2-4x-12(3)x2+8x+12(4)x2-11x-12(5)x2+13x+12(6)x2-x-12对于x2+px+q=x2+

(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)（1）当q＞0时，a、b，且a、b的符号与p的符号。（2）当q＜0时，a、b，且与p的符号相同。同号相同异号a、b中绝对值较大的因数探索规律练习2:将下列多项式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-4(3)x2+6xy-16y2(4)x

2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36(7)x4-13x2+36(8)(a+b)2-4(a+b)+3例2:分解因式3x2-10x＋3例3分解因式5x2-17xy-12y2练习3:将下列多项式因式分解(1)2x2-7x+3(2)5x2+6xy-8y2练习4：将

下列各式分解因式1、7x－13x＋622、－y－4y＋1223、15x＋7xy－4y224、10(x＋2)－29(x＋2)＋1025、x－(a＋1)x＋a2例4将2(6x2＋x)2-11(6x2＋x)＋5分解因式2.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所

以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。1.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。