【文档说明】《12.3 互逆命题》PPT课件2-七年级下册数学苏科版.ppt，共(19)页，1.190 MB，由小喜鸽上传

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苏科版七年级(下册)数学12.3互逆命题3.命题有真有假。1.“两直线平行，同位角相等”,像这样判断一件事情的句子，是我们刚刚学的什么新知识？2.命题由哪两部分组成?如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形的高相等⑴面积相等的两个三角

形的高相等；指出下列命题的条件和结论(2)同角的余角相等如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等(3)直角都相等如果几个角都是直角，那么这几个角都相等两直线平行，同位角相等．条件结论同位角相等，两直线平行．条件结论【问题情境】如果a＋b＞0，那么

a＞0，b＞0如果a＞0，b＞0，那么a＋b＞0条件结论条件结论问题：这两组命题有什么共同特点？在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。把一个命题的条件和

结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。判断下列各组命题是否是互逆命题：（2）正方形的4个角都是直角4个角都是直角的四边形是正方形”（3）等于同一个角的两个角相等如果两个角都等于同一个角，那么

这两个角相等（4）对顶角相等如果两个角相等，那么这两个角是对顶角（5）同位角相等，两直线平行同位角不相等，两直线不平行是互逆命题不是互逆命题是互逆命题不是互逆命题（1）如果a>b，那么ac>bc如果ac>bc，那么a>b是互逆命题说出下列命题的逆命题，并与同学交流：(1)如果a2=b2，

那么a=b；(2)如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；(3)末尾数字是5的数，能被5整除；(4)锐角与钝角互为补角；你能判断上述这些命题的真假吗？如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角。如果

a=b，那么a2=b2如果两个角互为补角，那么这两个角一个是锐角一个是钝角。如果一个数能被5整除，那么这个数的末尾是5。比如：命题“锐角与钝角互为补角”、“如果a2=b2，那么a=b”这两个命题正确吗？公元１６４０年，法国著名数学家费尔马发现：２２０＋１＝３，２２１＋１＝５，２２２＋１＝１７，

２２３＋１＝２５７，２２４＋１＝６５５３７．而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想：对于一切自然数n，２２n＋１都是质数。著名的反例可是，到了1732年，数学家欧拉发现：２２5＋１=２32＋１=4294967297=641×

6700417这说明２２5＋１是一个合数，从而否定了费尔马的猜想.著名的反例例1.判断下列数学命题的真假.若2x+y=0,则x=y=0；1.用反例说明下列命题是假命题：(1)如果∣a∣=∣b∣，那么a=b；(2)任何数的平方大于0；(3)两个锐角的和是钝

角；(4)一个角的补角一定大于这个角；(5)如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。2.说出下列命题的逆命题，并判定原命题和逆命题的真假：（1）若a>b,则-2a<-2b。（2）同旁内角互补。若-2a<-2b，则a>b

。真命题互补的角是同旁内角。假命题真命题假命题（3）等边三角形是锐角三角形。锐角三角形是等边三角形。真命题假命题原命题成立，它的逆命题一定成立吗？不一定成立．判断下列说法是否正确：（1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。（）（2）如果原命题是假命题，那么它的逆命题

也是假命题。（）（3）每个命题都有逆命题。（）××√写出下列命题的逆命题，这些逆命题是真命题吗?如果不是,举出一个反例。（1）如果ab=0,那么a=0（2）自然数是整数（3）直角三角形的两个锐角互余．（4）正方形的四个角都是直角．(5)互为相反数的两个数的和为零;(6)不是对顶

角的两个角不相等;(7)内错角相等;(8)如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；大家一起来1、在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．

其中一个命题是另一命题的逆命题．2、数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。命题的反例具备命题的条件但不具备命题的结论，可以用来判断命题错误性。把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，每个命题都有逆命题。