【文档说明】《12.2 证明》教学设计3-七年级下册数学苏科版.doc，共(5)页，97.500 KB，由小喜鸽上传

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12.2证明第二课时教学目标：1、了解证明的基本步骤和书写格式2、感受数学的严谨、结论的确定，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力3、感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值教学重、难点：重点：1、

了解证明的基本步骤和书写格式2、感受数学的严谨、结论的确定，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力难点：1、证明的基本步骤和书写格式教学过程一、情景引入一个数学的结论的正确性是如何确认的？其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学

命题进行证明的研究已有2000年的历史了。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理，《原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化和发展产

生了深远的影响。而这些公认的基本事实称为公理。二、合作探究1、如何用推理的方法证实：“同角的补角相等”的正确性呢？(1)这个命题的条件是什么？结论是什么？(2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗？学生合作探究：写出命题已知，求证，画出

图形，写出证明过程得出结论：用推理的方法证实真命题的过程叫证明.经过证明的真命题称为定理.已经证明的定理也可以作为以后推理的依据.注：证明不仅要步步有据，而且证明的依据必须是基本事实、有关概念的定义、已经证明的定理、已知条件及等式、不等式的有关性质.2

、如何证明对顶角相等？证明与图形有关的命题，一般有以下步聚：①根据命题，画出图形②根据命题，结合图形写出已知求证；已知部分是条件，求证部分是结论。③写出证明过程。3、试一试从基本事实出发，证明“在同一平面内,垂直

于同一条直线的两条直线互相平行”已知：如图在直线a、b、c中，a⊥c，a⊥c求证：b∥c证明:∵a⊥c（已知）∴∠1=90°（垂直的定义）∵b⊥c（已知）∴∠2=90°（垂直的定义）∵∠1=90°，∠2=90°（已证）∴∠1=∠2(等量代换)∵∠1=∠2(已证)

∴b∥c（同位角相等，两直线平行）引导学生书写几何语言之后，注意观察∵∠1=90°，∠2=90°（已证），∵∠1=∠2(已证)这两个步骤可以省略不写得出结论：证明------用推理的方法证实真命题的过程.因为A推理------所以B(事实依据)定义基本事实(原本)事实依据------定理

等式或不等式的性质言之有理,落笔有据,过程严谨,结论求实4、例题讲解（1）已知：直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CDGM平分∠EGB，HN平分∠EHD求证：GM∥HN（2）已知：A、O、B在一直线上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求证：OM∥ON证明：因为OM平分

∠AOC（）所以∠1=∠AOC（）因为ON平分∠BOC（）所以∠2=∠BOC（）所以∠1+∠2=∠AOC+∠BOC=∠MON（）因为A、O、B在一直线上（）所以∠AOB=180（）所以∠1+∠2=180=90（）所以OM∥ON（）学生在教师引导下，书写几何语言，找出重要转折点（等量代

换）。5、练习巩固：填写下列推理中的空格.1.如图，ABE是一条直线.(1)因为∠1＝∠3(已知)，所以AB∥DC()；(2)因为∠DAE＝∠CBE(已知)，所以AD∥BC()；(3)因为∠CDA＋∠DAB＝1

80°(已知)，所以AB∥DC()；(4)因为∠2＝∠4(已知)，所以____∥____(内错角相等，两直线平行)；(5)因为∠DCB＋∠ABC＝180°(已知)，所以____∥____(同旁内角互补，两直线平行)；(6)因为∠DAB＋∠ABC＝180°(

已知)，所以____∥____(同旁内角互补，两直线平行).2、已知：如图，∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3.求证：AD∥BC.证明：∵∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3()，∴∠BAD－∠＝∠DCB－∠(等式性质)，即∠＝∠.∴AD∥BC().3、已知：如图，a∥b，

c∥d，∠1＝50°.求证：∠2＝130°.学生独立完成，教师检查核对过程三、小结收获：1、证明------用推理的方法证实真命题的过程.因为A推理------所以B(事实依据)定义基本事实(原本)事实依据---

---定理等式或不等式的性质2、证明与图形有关的命题，一般有以下步聚：①根据命题，画出图形②根据命题，结合图形写出已知、求证；已知部分是条件，求证部分是结论。③写出证明过程。