《11.2 不等式的解集》教学设计2-七年级下册数学苏科版

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【文档说明】《11.2 不等式的解集》教学设计2-七年级下册数学苏科版.doc,共(2)页,62.500 KB,由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明:

课题:11.2不等式的解集【教学目标】1.了解不等式的概念.2.理解不等式的解、解集的概念,并能用数轴表示简单不等式的解集.3.经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合的思想。【重点

、难点】不等式的解与解集概念的理解.【活动过程】一、创设情境,复习引入1.感受生活中的不等关系问题1通过与学生聊年龄的话题,让学生感受到在实际问题中不仅存在相等关系,也存在不等关系,我们可以用数学式子来表示。2

.复习小学里的不等关系问题2在横线上填上合适的数:在横线上填上合适的数:(1)-3>1,(2)21×<3。师生活动:通过学生口答得出多个答案,如果我们用字母来表示这个数,这两个式子可以写成x-3>1,21x<3,给它取个名称叫----不等式。(板书:不等式)设计意图:教师先跟学生沟通各自

年龄,通过聊天让学生轻松感受生活中的不等关系,激发学生兴趣;再复习小学里常见的不等式的练习题,逐步抽象成不等式,让学生不知不觉中达到新旧知识的迁移。二、类比方程,合作探究问题3自学课本P113-114页,思考:(1)类比研究等式和方程的思路,如何研究不等式呢?(2)本节课将研究有关不等式的哪

些内容,怎样研究?请同学们先独立思考,然后把你的想法在组内交流,并做好展示准备。问题4这节课我们将类比研究方程的思路,通过小组合作,来探究前两个问题,首先研究不等式的什么?不等式的概念是什么?追问:你能写一个式子,让同桌判别是不是不等式吗,

并说明理由?问题5研究了不等式概念,接下来研究什么呢?那么什么是不等式的解呢?追问:1x是不等式42x的解吗?为什么?2x呢?理由?5.2x?理由?3x?理由?4x?,有多少个解?(无数个解)问题6不等

式42x的这些解应满足什么条件?追问(1):你是怎么思考的?如何找准界点、如何确定大于小于号?追问(2):你能借助数轴来找出不等式这些解应满足什么条件吗?请哪一组到前面来画一条数轴,其他同学每人在数轴标出多个解所对应的点?追问(3)

:观察数轴上解所对应点的位置应满足什么条件吗?你怎么从数轴看出界点?你怎么从数轴看出大于号?追问(4):我们知道数轴上的点与实数一一对应,所以在数轴上可以表示使不等式成立的x的取值范围!如何在数轴上表示出来呢?追问(5):刚才同学们

通过举例和借助数轴,分别从数和形两个角度得出了使不等式成立的x的取值范围(板书:数形结合),这个范围内的每一个未知数的值都是不等式的解,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集。(板书:及其

解集)不等式的解与解集有何异同?设计意图:通过类比等式和方程的研究,让学生探讨出不等式的研究思路和方法;并逐个研究,类比理解,减轻学生掌握新知的障碍点。三、尝试应用,巩固提升问题7找出下面两个不等式的解集,在数轴上表示出来。(1)13x(2)321x

师生活动:请同学们在本子上独立完成;然后组内交流,再全班展示。追问(1):第1题你是如何确定界点的,如何确定方向的?在数轴上表示有什么注意点?追问(2):第1题不等式13x的解集是可以是5x吗,可以是3x?()师生

活动:学生独立完成、组内交流、实投展示。老师到组中寻找有没有组员还有困难或需要帮助的,或选择典型的错误,请同学谈谈注意点,比如没有注意空心,比如没有注意方向。设计意图:通过练习,巩固不等式的解集以及在数轴上的表示方法。四、归纳总结,反思提

高问题8通过本堂课的学习你有什么收获?师生活动:学生组内交流,全班展示,教师总结本节课通过类比研究方程的思路研究了不等式的概念、不等式的解及其解集。设计意图:通过小结,梳理本节课所学知识,体会数学思想方法,积累学习经验.五、应用概念,拓展延

伸问题9你能否写出一个不等式,使得1x是不等式的解,6x不是不等式的解。师生活动:学生自主完成,组内交流,全班展示,其他同学评价补充。设计意图:通过开放性的习题,巩固不等式的概念、不等式的解以及解集的概念。六、类比展望,探究继续问题8你能直接说出下面这个不等式的解集吗?师

生活动:学生回答不能直接说出解集,教师强调接下去还将通过类比研究方程的思路,继续研究如何解不等式、不等式的实际应用。根据求方程的解的过程叫做解方程。类比出求不等式的解集的过程叫做解不等式。根据研究解方程

时,先学习等式的性质,再利用等式的性质进行解方程。下一节课将类似的先学习不等式的性质,再利用不等式的性质解不等式。设计意图:结尾的设计既有对课堂知识的系统小结,建构知识框架,又有类比方程的研究,对后续学习进行展望

,激发学生持续学习动力.

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